簡介：Bet測試理論基於Brinauer、Emmett和Teller三位科學家提出的多層吸附模型，推導了單層吸附量VM與多層吸附容量V之間關係的Bet方程。 可用於測試顆粒的比表面積、孔體積、孔徑分布、氮氣吸附脫附剖面等。
BET測試方法廣泛應用於顆粒表面吸附效能的研究和相關檢測儀器的資料處理，是目前行業內應用最廣泛、測試結果可靠性最強的方法。 比表面積的測量不僅在顆粒效能研究中起著重要作用，而且在科學研究和工業生產中也具有重要意義。
BET法測定的原理：以氮氣為吸附物，以氦氣或氫氣為載氣，將兩種氣體按一定比例混合，達到規定的相對壓力，然後流過固體物質。 當樣品管用液氮絕緣時，樣品被物理吸附到氣體混合物中的氮氣上，而載氣則不然。 此時，螢幕上會出現吸附峰。 當除去液氮時，樣品管回到室溫，吸附的氮氣被解吸，螢幕上出現解吸峰。 最後，將已知體積的純氮注入氣體混合物中以獲得校正後的峰。 根據校正峰和解吸峰的峰面積，可以計算出樣品在此相對壓力下的吸附能力。 通過改變氮氣和載氣的混合比例，可以測量幾種氮氣在相對壓力下的吸附能力，從而可以根據BET公式計算出比表面積。 通常，比表面積大、活性大的多孔物質具有很強的吸附能力。
名詞解釋
比表面積：每單位體積或單位質量的顆粒總表面積。 通常，比表面積大、活性大的多孔物質具有很強的吸附能力。 固體具有一定的幾何形狀，其表面積可以通過儀器計算來計算。 然而，粉末或多孔物質的表面積的測定是困難的，因為它們不僅具有不規則的外表面，而且具有複雜的內表面。
投注測試：它是指氮氣等溫吸附-脫附曲線，但在氮氣等溫吸附-脫附曲線中為p p0=005~0.在短段35之間，用BET公式得到單層吸附容量VM資料，然後據此計算出比表面積。
該儀器有三種常規測試模式：介孔、微孔和全孔（包括微孔和介孔）。 因此，物理吸附儀測試的是孔徑小於50nm的孔徑，雖然測試會提供50-100nm之間的資料，但結果僅作為參考。 （大孔樣品可通過汞孔徑分布、孔體積、比表面積等進行測量） ）
1.由於儀器的注射管直徑比較小（傳聲器一般是直徑為12mm的管子，而conta的一般直徑為9mm管），請提供合適尺寸的樣品。 例如，纖維樣品需要盡可能多地切割;大塊狀樣品需要物理破碎。
2.測試樣品一般為粉末狀，如果是顆粒狀，請盡量物理粉碎，比較小，一般在3mm以下。 為方便取樣，請勿使用自封袋取樣。
3、重量應盡量在100mg以上，以減少稱量誤差。 比表面積大於1000 m2 g，可稱為005-0.08g。因為樣品在樣品管中的吸附容量不宜過大，否則吸附平衡時間會過長，導致實驗時間過長。 如果比表面積小，樣品體積小，則樣品管中的樣品吸附量過小，容易產生負吸附-解吸曲線。 因此，如果您不知道具體表面積，請提供盡可能多的樣品。
a.在大致預期比表面積的前提下，可採用公式：比表面積（m2g）*樣品量（g）=15-20m2粗略確定所需樣品量，由測試工程師根據實際情況確定測試樣品量。 對於比表面積大於 400 m2 g 的樣品，建議樣品體積不應小於 50 mg，以減少稱量誤差。 預約時請寫下具體表面積範圍，如果因樣本量小導致結果不準確，我們一般不會安排複查。
b.在不知道比表面積的情況下，全孔和微孔模式的質量一般在100mg以上（前提是樣品中有微孔），測試介孔模式需要大於250mg。
4、要求脫氣溫度在試樣的穩定溫度範圍內，不能超過熔點溫度的二分之一真空脫氣的實際溫度高於烘箱溫度，若樣品易分解或**，請提前告知工作人員，否則需承擔後續問題。 但是，如果脫氣溫度低於100，則很可能是脫氣不完全，導致結果低。 裝置最高脫氣溫度為300°C！！如果脫氣溫度高於樣品的合成溫度，請確保樣品不分解（最好提供樣品TG資料），否則後續出現任何問題將自行負責。
5、常規試驗最大壓力為1個大氣壓，如需高壓吸附，需單獨溝通如果您想預約 H2 及以後的課程，請先聯絡工作人員。 一般脫氣時間為6-8h，如果脫氣時間超過12h，請與工作人員聯絡。
6、送樣提醒：烘乾送樣時，最好說明樣品的種類，最好給出近似的比表面積，最好提供表面積為20m2（重量近似比表面積）的樣品（如果活性炭的比表面積一般在700m2g左右， 它大於 0。03 g 樣品）。如果通常使用的催化劑是成型後再反應的，則成型後會送樣品，這樣結果就更客觀了。 分子篩樣品一般不需要成型，特別是形成介孔分子篩時，不能使用大壓力，否則可能會毀掉艱苦的工作。
吸附等溫線：以相對壓力為x軸，氮氣吸附容量為y軸，然後將x軸的相對壓力大致劃分為低壓（0.）。0-0.1）、中壓（0.3-0.8）、高壓（090-1.0）三段。則吸附曲線為：
低壓端y軸的偏差表明材料與氮氣（type、type、type）有較強的受力，當微孔較多時，由於微孔中的吸附電位較強，吸附曲線在開始時就成形低壓端偏離x軸，材料薄弱（型、型）。
中壓端多為物料孔隙中氮氣的冷凝積累，介孔分析是該資料中最好的，包括樣品顆粒堆積產生的孔隙，以及介孔有序或梯度範圍內的孔隙。 BJH方法基於從該段得出的孔徑資料;
高壓部分粗略地指示了顆粒堆積的程度，例如I型的最後一次向上運動，顆粒可能不均勻。 通常獲得的總孔體積通常在相對壓力為 0該冷凝值為氮氣吸附容量在99左右。
6 種型別的等溫線分析I.型等溫線在低相對壓力下吸附能力迅速增加，達到一定相對壓力後出現吸附飽和值，與Langmuir型吸附等溫線相似。 一般來說，I型等溫線常反映微孔吸附劑（分子篩、微孔活性炭）上的微孔填充現象，飽和吸附值等於微孔的填充體積。
II 型等溫線反映了無孔或大孔吸附劑的典型物理吸附過程，這通常由 Bet 公式描述。 由於吸附物與表面的強相互作用，在低相對壓力下吸附容量迅速上公升，曲線呈凸起狀。 等溫線拐點通常出現在單層吸附附近，隨著相對壓力的不斷增大，逐漸形成多層吸附，當達到飽和蒸氣壓時，吸附層無窮大，使得在試驗中難以確定準確的極限平衡吸附值。
III型等溫線很少見。 等溫線是凹的，沒有拐點。 吸附氣體量隨組分分壓的增加而增加。 凹曲線是因為吸附物分子之間的相互作用比吸附物與吸附劑之間的相互作用更強，且第一層的吸附熱小於吸附物的熱量，使得吸附物在吸附初期難以吸附，並且隨著吸附過程的進展，吸附呈現自加速， 並且吸附層數不受限制。賭注公式C值小於2，可以描述III型等溫線。
IV型等溫線與II型等溫線相似，但曲線的後半部分又是凸的，中間段可能存在吸附滯後迴線，對應於多孔吸附劑毛細管團聚的體系。 在中等相對壓力下，由於毛細管冷凝的發生，IV型等溫線比II型等溫線上公升得更快。 介孔毛細管充滿凝結後，如果吸附劑仍有較大的孔隙或吸附物分子相互作用強烈，則可能繼續吸附形成多分子層，吸附等溫線繼續上公升。 然而，在大多數情況下，在毛細管冷凝完成後，會出現吸附終止平台，並且不會發生進一步的多層吸附。
V型等溫線與III型等溫線相似，但當達到飽和蒸氣壓時吸附層受到限制，吸附能力趨於極限。 同時，由於毛細管冷凝的發生，等溫線在中等相對壓力下上公升得更快，並伴有磁滯迴線。
VI型等溫線是一種特殊型別的等溫線，反映了多層吸附在無孔均勻固體表面（例如，乾淨的金屬或石墨表面）上的結果。 實際的固體表面大多是不均勻的，所以很難遇到這種情況。
滯後迴線常見於IV型吸附等溫線，是指吸附量隨平衡壓力增加而測得的吸附支路和壓力降低時測得的解吸支路，在一定相對壓力範圍內不重合而分離形成環。 在相同的相對壓力下，解吸支路的吸附容量大於被吸附支路的吸附能力。 所解釋的理論主要是毛細凝合理論，磁滯迴線多見於IV型吸附等溫線，根據最新的IUPAC分類，有以下六種（2024年標準主要是H1、H2A、H3、H4）。
H1和H2磁滯迴線的吸附等溫線上存在飽和吸附平台，反映了均勻的孔徑分布。
H1型反映兩端直徑分布均勻的圓柱形孔隙，而H1型滯後環見於孔徑分布較窄的介孔材料和粒徑均勻的球形顆粒聚集體（如MCM-41、MCM-48、SBA-15等）。
H2型反映了複雜的孔隙結構，其中可能包括典型的“墨水瓶”孔、孔徑分布不均勻的管狀孔和密集堆積的球形顆粒間隙孔。 孔徑分布和孔形可能難以確定，孔徑分布比H1環更寬。 H2A的解吸分支非常陡峭，主要是由於狹小的孔頸中的孔阻滲或c**itation誘導的蒸發，H2A滯後環常見於矽凝膠和一些有序的三維介孔材料中，如SBA-16和Kit-5。 與H2A相比，H2B型具有更寬的頸寬尺寸分布，常見於水熱處理後的介孔泡沫矽（MCFS）和一些有序介孔矽材料（如FDU-12）。
H3和H4磁滯迴線等溫線沒有明顯的飽和吸附平台，表明孔隙結構非常不規則。
H3磁滯迴線的吸附支路與II型吸附等溫線相似，解吸迴路的下限一般位於C**itation-InducedP P0處。 H3型反射的孔包括平縫結構、裂紋和楔形結構。 H3型磁滯迴線由片狀顆粒材料（如粘土）或裂隙材料產生，在較高相對壓力區域不表現出吸附飽和。
H4 磁滯迴線是 I 型和 II 型吸附等溫線的複合體。 H4 形式存在於混合微孔和介孔吸附劑中，以及含有狹窄裂隙孔的固體（如活性炭）和分子篩中。
H5磁滯環很少見，通常包含兩端開口、一端堵塞的孔，如PHTS（塞式六角形模板二氧化矽）。
以SBA-15分子篩的吸附等溫線為例。
這些等溫線屬於 IUPAC 分類型別 IV，即 H1 滯後迴線。 從圖中可以看出，低壓段吸附能力溫和增加，N2分子單層吸附在介孔內表面至多層，相對壓力p p0=010~0.29 更合適。 在 p 時 p0 = 05~0.8、吸附能力突然增加（只有毛細管凝結才有這種現象，呈介孔狀、有序或堆積狀）。 該段的位置反映了樣品孔徑的大小（r' 2 vm [rt*ln（P0 P）]，P0 P：發生毛細管冷凝的相對壓力），寬度的變化可以用作中孔均勻性的量度。 第三段有時會在較高的p p0處上公升，這可以反映樣品中的大孔或顆粒堆積。 比表面積、孔體積和孔徑分布可通過N2吸附-脫附等溫線確定。 其比表面積的分析通常使用Bet（Brunauer-Emmett-Teller）方法進行。 孔徑分布通常為BJH（Barrett-Joiner-Halenda）模型。
開爾文方程
BJH適用於介孔>5nm圓柱形模型。 在這種方法中，省略了吸附膜對液體化學勢的貢獻，開爾文方程是BJH模型的基礎，由開爾文方程推導出的直徑加上液膜的厚度即為孔徑。 彎曲液體表面的曲率半徑r＝2γvm/[rt*ln(p0/p)]，要計算彎曲液面產生的孔徑R，則有R'Cos R，由於不同材料的接觸角不同，下圖給出了彎曲液面R'的曲率半徑和相對壓力P Po的相應圖，不考慮接觸角：
這是由於毛細凝結使N2分子在低於大氣壓下凝結以填充介孔孔隙，因為毛細凝結開始發生在孔壁上環形吸附膜的液面上，並且從孔口的球形彎月面開始解吸，使吸附-脫附等溫線不重合， 通常形成滯後環。還有一種理論認為，吸附過程中進入孔隙的液氮與材料的接觸角為正向角，解吸角為後向角，使用開爾文方程時，這兩個角的差值導致差值。當然，兩者的結合，個人傾向於認同前者，至少在直覺上是這樣前者是有道理的。
中壓部分吸附能力大，但不產生滯後迴線。
相對壓力為 0 時2-0.在3左右，根據開爾文方程可以看出，孔徑很小，有效孔徑只有少數吸附物分子，不會出現毛細凝結，吸附-脫附等溫線重合，當mcm-41孔徑為1nm時，有序介孔吸附脫附不出現滯後迴圈。
介孔分析。 通常使用BJH模型（Barrett-Joiner-Halenda），它是開爾文方程在圓柱模型中的應用，適用於介孔範圍，得到的結果比實際結果要小。 針對MCM-41和SBA-15孔結構分析精度較高的KJS（Kruk-JaronieC-Sayari）及其校正方法，以高度有序的MCM41為材料對KJS進行了分析，並結合XRD結果，得到了比BJH精度更高的KJS方程，適用的孔徑分析範圍為2-6在5nm之間。 後來推廣，使其應用範圍廣，可用於SBA-15孔結構（46-30 nm）。
微孔分析。 微孔材料的微孔分析對真空度、控制系統、溫度感測器的要求不同，測試時間相對較長，可能是普通樣品的十倍甚至二十倍。 由於微孔大小與探針分子大小的差異有限，有些微孔探針分子無法進入，應根據不同的樣品確定分析方法，必要時可參考相關文獻方法。 如今，用乙個模型分析所有範圍的孔徑分布仍然有點困難，據說非線性密度泛化理論（NLDFT）是可能的，但在**中很少使用。
1.為什麼要對樣品進行脫氣？
目的是去除吸附在樣品表面的雜質，如水、油等，樣品一般在真空下加熱。
2、如何選擇脫氣溫度？
第乙個原則是不破壞樣品的結構。 一般脫氣溫度不應高於固體的熔點或玻璃的相變點，建議不超過熔點溫度的一半。 我們測試儀器的可選溫度範圍通常為 -300 °C。
考慮到脫氣溫度過高會導致樣品結構發生不可逆變化，脫氣溫度過低可能導致脫氣處理不完全而結果小，因此可以在不破壞樣品結構的情況下適當提高脫氣溫度，也可以參考化學手冊（如《化學與物理手冊》）和各標準組織出版的標準方法（如， ASTM的）。
3、如何選擇脫氣時間？
脫氣時間的確定與脫氣溫度和樣品孔隙的複雜程度有關。 孔隙越複雜，孔隙中的雜質就越難出來，脫氣所需的時間就越長脫氣溫度低，分子擴散速度慢，需要延長脫氣時間一般樣品的脫氣時間可設定為不少於6h，一些含有複雜微孔的樣品的脫氣時間需要更長的時間。 但也有例外，美國藥典規定硬脂酸鎂的脫氣時間僅為2小時
注：由於脫氣溫度、脫氣時間和脫氣真空度都與比表面積值有關，因此下注結果難免會出現誤差，因此需要將樣品與固定的處理條件進行比較。
4、氣體吸附和解吸實驗可以得到哪些實驗資料？
樣品的比表面積、孔體積和孔徑分布。
5.為什麼N2常用於吸附和解吸實驗？
氣體吸附和解吸實驗中對吸附物分子的要求：吸附物分子應盡可能小，接近球形，對表面呈惰性。 符合要求的分子有：氮、氪和氬。
N2 的優點：廉價、高純度的 N2 很容易獲得，而 N2 是最常用的，因為它可以在大多數表面上產生有意義的 II 型和 IV 型吸附等溫線，並且具有公認的分子橫截面積。
6.什麼情況下N2不能用作吸附劑？
1）N2能與試樣表面發生較強的相互作用或化學吸附;
2）N2與樣品的吸附太弱（C<1），無法形成II型和IV型吸附等溫線
3）試樣比表面積很小，吸附引起的壓力變化太小（p p0 < 0.）。05），當N2作為吸附物時，系統誤差較大，應採用飽和蒸氣壓較低的氪、氬作為吸附物。
7.什麼是吸附，吸附的種類有哪些，有什麼區別，每種用途是什麼？
從廣義上講，分子、原子或離子在物質介面附近的富集可以稱為吸附（如果嚴格區分，則包括吸附和吸收，省略）。 吸附可分為物理吸附和化學吸附，兩者的主要區別在於是否有化學鍵（嚴格鑑別比較麻煩，感興趣的同學請看相關資料），區別特性如下表所示：
物理吸附提供了一種測定催化劑的比表面積、平均孔徑和孔徑分布的方法（一般稱為N2吸附和解吸實驗）。化學吸附是非均相催化過程的重要組成部分，常用於研究催化機理和確定特定催化劑組分的比表面積（如CO吸附法對PT的表面積等）。
8.什麼是微孔填充，什麼是毛細管凝結？
微孔填充：由於吸附電位的增強，微孔內有明顯的吸附增強，在低相對壓力下具有很強的捕獲吸附物分子的能力。 這種在非常低的相對壓力下由微孔中相對孔壁的重疊吸附電位引起的吸附機理稱為微孔填充。
毛細凝結：在多孔吸附劑中，如果在吸附初期能形成凹面液面，根據開爾文公式，凹面液面上的蒸氣壓總是小於平面液面上的飽和蒸氣壓，所以當它小於飽和蒸氣壓時， 凹陷的液面已達到飽和，發生蒸汽冷凝，這種蒸汽冷凝的作用總是從小孔隙到大孔隙，並且隨著氣體壓力的增加，氣體冷凝的毛細孔越來越大在解吸的情況下，解吸壓力總是小於相同吸附容量下的吸附壓力，因為毛細管冷凝後液面的曲率半徑總是小於毛細管冷凝前的曲率半徑。
微孔填充在填充孔隙的現象上類似於毛細管凝結，但本質上是不同的。 微孔填充是一種微觀現象，它依賴於吸附分子與表面之間增強的勢能相互作用，它發生在微孔內部，相對壓力很低;毛細凝固是一種巨集觀現象，取決於吸附液體彎月面的特性，毛細凝固的必要條件是孔隙中至少能容納兩層顆粒，分別發生在中間孔隙和中間的相對壓力下。 以氮氣為吸附物，一般半徑約為16nm。
9.吸附氣體對實驗有什麼影響？
通過Bet方法測定比表面積，與在表面上測量的吸附氣體相比，IUPAC提出了明確的建議：
1）一般介孔材料：N2吸附在77K（液氮）或AR吸附在87K（液氬）;
2）微孔材料：87K（液氬）AR吸附;
3） 對於 05m2 g 以下的超低比表面積測定：KR 在 77K（液氮）下吸附。
77K的N2是微孔和介孔分析中最常用的山梨酸鹽，但N2吸附不適用於微孔的定量，尤其是超孔（孔徑<7）。 因此，IUPAC 和 ISO15901 都推薦 CO2 作為分子探針來替代 N2。 雖然 N2、AR 和 CO2 動力學直徑相似（分別為 0.，36，0.34 和 033），但這三種吸附物質的吸附行為完全不同。由於沒有四極矩作用，AR不與大多數表面官能團和暴露的離子發生特異性相互作用，因此與大多數表面官能團和暴露的離子特異性相互作用很重要，因此在沸點溫度（873K）可以為許多微孔系統，特別是分子篩、SOCMOF等提供更準確的孔徑資訊。 對於 FAU 分子篩，AR 可以在高相對壓力（10 -510、孔體積和孔徑分布）下使用。
孔隙結構的測定一般有氣體吸附法和汞侵入法等，氣體的物理吸附適用於直徑小於50nm的孔隙，而汞侵入法可應用於直徑大於3nm左右的孔隙5 nm 孔系統。 分子無法進入的閉合孔隙可以通過小角X射線散射或小角中子散射來確定。
注意：不要用氣體吸附-解吸實驗測試孔徑大於 50 nm 的樣品。
11.一般來說，孔徑應使用解吸資料計算
a.對於兩端有開口的理想圓柱形孔隙，吸附與脫附載體重合;
b.對於兩端有開口的圓柱形孔隙，吸附支口對應的彎月面曲率為圓柱形，而解吸支口對應於孔口處形成的球形彎月面
c.片狀顆粒形成的扁平孔隙和狹縫狀孔隙在吸附過程中不發生毛細管團聚，解吸資料反映真實孔隙
d.對於有喉孔的孔洞，如大口大腹的“墨水瓶”孔（喉部尺寸小於腔體尺寸），吸附是逐漸填充孔洞腔的過程，根據吸附分支資料可以得到腔內孔徑分布，但解吸分支可以反映喉部的孔徑大小（這裡為計算提供了理論依據三維介孔材料如FDU-12的視窗和孔徑）。多孔催化劑的內部擴散速率精確地受最窄孔喉部尺寸的限制，而不是受擴充套件腔體尺寸的限制。 因此，解吸拉公尺是衡量孔徑的更好方法。 特別是，當交織的孔結構具有多個平行的喉部時，解吸支流反映出最厚的喉部尺寸，這恰好正確地反映了孔隙結構對催化劑內部擴散的限制作用。
對於吸附，在毛細管團聚之前可能需要一定程度的過飽和度，並且可能無法達到開爾文公式假設的熱力學平衡。 另外，在解吸過程中，毛細孔隙中的冷凝液體靠近液體，但在吸附過程中，物理力（尤其是第一層）與液體的分子間作用力不同，因此開爾文式利用液體的表面張力和液體的摩爾體積相對不情願。
12. 根據投注方程計算比表面積的應用限制是什麼？
多層吸附理論（簡稱BET方程）是目前最流行的計算比表面積的方法。 最初的賭注工作建立在氮吸附等溫線上，在p p0 0處可以找到各種無孔吸附劑05-0.線性投注圖在 3 的範圍內給出，進而計算特定的表面值。
孔隙率，例如微孔和介孔的存在，對 Bet 方程的適用性有重要影響。 BET方程可應用於大孔徑的無孔和介孔材料的比表面分析，但嚴格不能用於微孔吸附材料，因為單層-多層吸附過程通常小於0它在 1 小時內完成，在微孔填充過程中很難區分它們。 另一方面，BET的計算結果與吸附物質分子的體積和形狀有關，即評估表面積的有效基準尺度將出現問題，因為通常用作吸附氣體的氮的分子截面積會因微孔吸附過程中的四極矩而發生變化， 這破壞了投注方程式計算的基礎。
13. 什麼是“等效投注表面積”？
用BET法從微孔材料的吸附曲線計算得出的比表面積值並不能反映材料的真實內表面積，但可以認為是“表觀”或“等效BET表面積”。