有十個箱子，其中乙個裝著一張100美元的鈔票，另外九個箱子是空的。 現在讓你選擇其中乙個盒子，開啟它，如果裡面有一張鈔票，這張鈔票就屬於你，當你選擇盒子時，主持人開啟8個沒有鈔票的空盒子，留下最後乙個盒子，這個時候，你想把你手中的盒子換成沒有開啟的盒子嗎？
對於這樣的遊戲，直覺告訴我們，如果你十選一，其中乙個盒子裡有鈔票的概率是1：10，如果你開啟8個盒子，成為兩個盒子中的乙個，那麼無論你選擇哪乙個，拿到鈔票的概率都是1：2，所以換不換盒子都無所謂。 這種解釋似乎是有道理的，也符合我們的思維，但事實並非如此。
假設我們拿出兩個袋子，先隨機選擇乙個盒子放進袋子裡，然後把其他9個盒子放進另乙個袋子裡，那麼袋子裡只有乙個盒子，你想換袋子嗎？顯然，很多人會選擇換包。 第一種情況，開8個盒子後，是1比1，讓人誤以為是1：2的概率，人的分析和判斷是錯誤的。 第二種情況是 1 到 9，顯然 9 盒袋裝鈔票的概率更高，選擇兌換會將獲得鈔票的概率從 1 10 變為 9 10。