復合函式的定義域是指復合函式中兩個函式之間可以相互適應的引數和值的集合。
復合函式是將兩個或多個函式相互組合而成的新函式。 它的定義域取決於兩個函式的定義域之間的關係。 在確定復合函式的定義域時，需要考慮兩個函式的定義域是否重疊以及函式的約束條件。
1.定義域的基本概念。
定義的域是函式引數（輸入）的值範圍，即使函式有意義的輸入值集。 對於單個函式，定義的域可以是一組實數、一組有理數、一組整數等。 但是，對於復合函式，其定義域的確定需要考慮兩個函式的定義域之間的關係。
2.確定如何定義域。
通常有兩種方法可以確定復合函式的域：直接方法和間接方法。
直接方法。 直接方法基於兩個函式的已定義域之間的相容性。 如果兩個函式的定義域重疊，並且函式的值在重疊部分相互適配，則復合函式的定義域將取決於重疊部分。
例如，有函式 f（x） 和 g（x），它們的定義域分別是 x 和 y。 如果 x 和 y 之間存在重疊，即 x y ≠，並且對於重疊中的每個 x 值，f（x） 的值都在 g（x） 的定義域內，則復合函式 h（x） = f（g（x）） 的域為 x y。
間接法。 間接方法是通過確定復合函式的表示式來推導出定義域的值範圍。 一般來說，復合函式的定義域將由內部函式和外部函式的定義域決定，即需要滿足內部函式的定義域包含在外部函式的定義域中。
有函式 f（x） 和 g（x），其中 f（x） 的域是 x，g（x） 的域是 y。 如果復合函式 h（x） = f（g（x）） 中 g（x） 的域 y y 在 f（x） 的域 x 範圍內，則復合函式 h（x） 的域為 y。
3.為特殊情況定義的域。
在確定復合函式的定義域時，還需要考慮函式的約束。 例如，當函式中存在分數或根數時，需要使分母或開方塊數不等於零，以保證函式定義域的完整性。
函式 f（x） = （g（x）），其中 g（x） 由 x 定義。 由於根函式的定義要求要開啟的平方數大於或等於零，因此復合函式 h（x） = （g（x）） 的定義域必須滿足 g（x） 0。
4.函式影象與已定義域之間的關係。
對於給定的函式影象，可以通過檢視影象來推斷函式的定義域。 函式影象所覆蓋的自變數的值範圍是函式的定義域。
總之，復合函式定義的域取決於兩個函式定義的域之間的關係。 通過直接或間接方法，可以確定復合函式的域。 同時，還需要注意函式的約束，以保證復合函式定義域的完整性。
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