人或組織無時無刻不在面臨各種決策，大資料為決策優化帶來了很大的幫助。 為了將不說話的資料變成決策的助手，就必須採用優化建模的方法，這屬於著名數學家、中科院院士袁亞祥的研究。
12月16日上午，袁亞翔在深圳市創新發展研究院“科技創新院士報告廳”作了題為《'智慧型決策'背後的大資料與優化》》的科普講座。 整場講座通俗易懂，不僅讓觀眾感受到了“數學之美”，也引發了對大資料應用的諸多思考。
袁亞翔2024年畢業於湘潭大學，26歲獲劍橋大學博士學位現任中國科學技術協會副理事長、國際工業與應用數學聯合會主席主要研究非線性優化計算方法，在信任域法、準牛頓法、非線性共軛梯度法、子空間法等方面做出了重要貢獻。 他在非線性規劃方面的研究成果在國際上被譽為“袁引理”。
大資料問題就是優化問題。
我不是在做大資料研究，但數學的很多領域都與大資料有關，比較傳統的是統計學、計算和優化。 “優化是我的研究領域，所以我想談談優化和數學之間的關係——大資料可以通過優化來建模。 ”
資料往往有乙個觀察結果。 比如，如果乙個企業的資料量很大，發現了什麼問題，從中得出了什麼結論，這就是資料的觀察價值，也是資料的本質。 從數學研究的角度來看，它是資料的對應關係，即函式。 研究資料的本質是找到對應關係，通過編寫函式，將兩者的誤差降到最低，這就是優化的問題。 袁雅祥進一步解釋道。
例如，袁雅翔說，人們希望拍攝的照片盡可能清晰，盡可能少的儲存空間，這需要優化。 這個問題是乙個工程問題，但實際上它可以轉化為乙個數學問題，乙個求解線性方程組的問題。 再比如，同一型別的觀眾會給電影打分，通過分析數學語言矩陣，可以推斷出不同觀眾的評分結果，從而指導電影的製作，這也是大資料在優化中的應用。
總而言之，很多大資料問題都歸結為優化問題。 優化無處不在，通俗地說，就是挑選最好的。 袁雅祥說。
中國人運用優化和運營規劃最著名的例子是古代的天際賽馬。 山還是那座山，馬還是一樣的三匹馬，不同的對決可以得到完全不同的結果。 袁雅翔隨後給觀眾端上了一碗“雞湯”：“在生活中，我們每個人都會抱怨自己資源匱乏，其實優化和組合會讓結果有本質的區別，很多問題就看我們是否做出了最好的決定。 ”
近代中國優化理論應用的代表人物袁雅祥認為，數學家華羅庚是第乙個被推薦的。 華羅庚曾大力將優化方法推廣到全國各地的工廠、醫院、礦山，為當時國家的經濟建設做出了重要貢獻。
優化**。
關於優化方法，袁雅翔為觀眾一一科普。
第一種是梯度法，“就像爬山一樣，優化和攀登都是在尋求'最高'的價值，爬山就是要達到'最高'的高度，優化就是要求結果'最好'，可以沿著最陡峭的方向爬到最高點。 袁雅祥生動的解釋道。
優化也可以採用“替代方向”方法。 “你要做決策的問題涉及很多變數，所謂交替方向，就是在不同階段、不同時間只取乙個變數，輪流解決問題。 就像乙個大企業，涉及很多分支機構，老闆一次只關注其中乙個，解決乙個問題。 袁雅祥解釋道。
如果乙個問題涉及兩部分，並且兩部分之間沒有耦合，則可以使用可分離的優化方法。 袁雅祥舉個例子，乙個圍棋盤上擺滿了不規則的黑白棋子，最快的數總數方法是兩個人同時數一色的棋子。 “這相當於乙個優化問題，用兩個部分找到'最小值'，這兩個部分是不相關的，它們可以同時完成，每個部分都變成乙個較小的問題。 袁亞翔說，“現實生活中也是這樣，乙個大專案可以分成兩個子專案，兩個子專案互不關聯，變成兩個小問題，所以大問題可以轉化成小問題，再小的問題也可以不斷分解。 ”
子空間也是處理優化問題的常用方法，袁亞祥說：“大資料問題和高度複雜的問題都是超高維問題，所謂子空間方法就是將大引數問題轉換為低維空間來解決，這樣問題就簡單化了。 ”
目前，人工智慧、機器科學、習中應用非常廣泛的一種優化方法是隨機梯度法。 袁雅祥舉例說，最好管理乙個城市，滿足每個市民的平均訴求。 但是不可能把每個人的需求加起來就能滿足，所以可以隨機挑一些，取平均值，取子集，用部分代替整體，這就是隨機梯度法的基本思想。
此外，隨機技術和多目標優化也是生活中常用的優化方法。 “世界上任何乙個決策都是乙個優化問題，雖然一般不需要用數學公式來推導出如何做出決策，但要有這種意識，用優化的思想武裝我們的頭腦。 袁雅祥說。
直面技術差距。
有聽眾問，優化理論與創新的實施面臨哪些挑戰？對此，袁亞翔回答說，將優化理論應用到實踐中可以產生巨大的效益，但離真正的實施還很遙遠。 “這也要求我們與從事科學研究的人、從事技術研究的人甚至企業家更緊密地合作。 袁亞祥說，“國家現在鼓勵更多的科技工作者做落地，包括中國工業與應用數學學會也非常鼓勵科學家做落地。 一方面，希望科學家走出實驗室，與企業和產品合作另一方面，也希望企業家在企業發展中遇到問題時，主動與科學家對話。 雙方的共同努力，可以促進企業和行業合作的優化。 ”
另一位觀眾問道，在數字經濟時代，演算法和算力之間的競爭非常關鍵，中國與發達國家相比有哪些優勢和劣勢
袁雅翔用中國人熟悉的算盤來回答這個問題。 他說，我國製造計算機的能力一直走在世界前列，相當於我們的算盤建得好，但計畫是否也很好，目前還不是。計算機的口頭禪是演算法，而計算機應用、大資料處理、大模型、人工智慧最終都需要演算法的支援。
袁雅祥進一步回答，中國在演算法方面的研究在世界上比較先進，但不是最先進。 “我們在理論研究和演算法建設方面並不弱於歐美，但在將演算法轉化為軟體方面卻落後了。 從方法到演算法，從程式到軟體，兩者之間存在差距。 袁雅祥說。
袁亞翔認為，與發達國家相比，中國在科學上落後不了多少，但在技術上卻遠遠落後，在工程上更是落後，這可能與科技體系有關。 一方面，國有科研院所的評價體系不鼓勵，另一方面，企業沒有能力和政策支援去做。 這是乙個值得深思和面對的重要問題。 袁雅祥最後說道。