傅利葉變換是一種數學技術，在科學和工程的各個領域中發揮著關鍵作用，其應用範圍從訊號處理到量子力學。 近年來，它在機器學習習領域找到了新的意義。 本文探討了傅利葉變換的基礎知識及其在習機器科學應用中日益增長的重要性。
傅利葉變換以法國數學家和物理學家讓-巴蒂斯特·約瑟夫·傅立葉的名字命名，是一種將訊號分解為其組成頻率分量的數學計算。 它允許我們分析訊號的頻率成分並在頻域中表示它。 這種轉換在處理複雜訊號時特別有用，因為它簡化了對其基本模式的分析。
連續傅利葉變換 （CFT） 和離散傅利葉變換 （DFT） 是兩種常見的變體。 CFT 用於連續訊號，而 DFT 用於離散訊號，使其更適合數字資料和機器 習 任務。 快速傅利葉變換（FFT）是一種有效的DFT計算演算法，進一步促進了其在各種應用中的廣泛應用。
傅利葉變換最傳統和最成熟的應用之一是訊號處理。 它用於音訊處理、影象分析和資料壓縮等任務。 例如，在音訊處理中，傅利葉變換有助於識別音訊訊號中存在的各種頻率，從而實現語音識別、分類和降噪等任務。
在影象分析中，傅利葉變換可用於從影象中提取紋理和圖案資訊。 通過將影象轉換為頻域，可以更輕鬆地檢測邊緣、形狀和其他視覺特徵。 這對於影象識別、物件檢測和影象壓縮等任務至關重要。
機器科學 習 是乙個專注於開發可以從資料中學習 習 的演算法的領域，傅利葉變換的使用正在增加。 它在該領域的應用是多種多樣的，有影響力的：
時間序列分析：在金融、醫療、天氣預報等領域，時間序列資料非常豐富。 傅利葉變換可以通過分析時間序列資料的頻率分量來幫助從時間序列資料中提取相關特徵。 這對於異常檢測、趨勢分析和**等任務至關重要。
自然語言處理：當文字資料表示為單詞序列時，可以將其視為離散訊號。 通過應用傅利葉變換，可以在頻域中分析文字資料，這在文字分類、情感分析和主題建模中具有應用。
特徵工程：特徵工程是機器習過程中的關鍵步驟。 通過將資料轉換為頻域，可以提取在時域中可能難以捕獲的有價值的特徵。 這可以帶來更強大、更準確的基於機器的 習 模型。
卷積神經網路 （CNN）：CNN是一種流行的習架構，用於深入研究影象分析。 傅利葉變換可用於設計專門檢測影象中某些頻率分量的卷積濾波器。 這可以提高 CNN 在影象分類和物件識別等任務中的效能。
資料增強：資料增強是一種用於增加訓練資料集大小的技術。 在影象處理中，傅利葉變換可用於通過改變影象的頻率分量來建立增強的資料。 這有助於提高機器習模型的泛化性和魯棒性。