繼電器的散熱主要由兩部分引起，一部分來自線圈電阻的熱量，另一部分來自電流流過動、靜觸點接觸電阻產生的熱量。 在繼電器相對封閉的環境中，如果內部溫公升過高，會帶來簧片變形、底座結構損壞等衝擊和危害，極有可能導致繼電器的故障。 蘇秀平等[1]提出建立繼電器耦合模型，比較不同線圈電壓條件下的平均溫公升，得到相應的溫度等值線王文龍[2]建立了對繼電器觸點系統進行機械-電-熱耦合的數學模型，有助於繼電器的優化設計馬等[3]建立了繼電器的有限元模型，分析了繼電器的靜態特性，並將結果應用於動力學。 根據繼電器的實際工作場景，選取某一型別的直流電磁繼電器作為研究物件，建立繼電器的數學模型，將ANSYS匯入Ansys，得到熱電耦合有限元分析模型，進而得到電磁繼電器的溫度場等值線圖， 並對比分析不同線圈電壓工況下的溫公升資料和測試溫公升資料，為繼電器溫公升的改進和優化提供資料支援。
建立數學模型
繼電器的傳熱主要有三種形式，即熱傳導、熱對流和熱輻射。 繼電器的熱源有兩部分：一部分來自線圈電阻的熱量，另一部分來自流過動、靜觸點接觸電阻的電流產生的熱量。 當繼電器處於穩定的熱平衡狀態時，繼電器的發熱功率和散熱功率相等。 下面對三種傳熱形式進行理論分析，建立繼電器溫度場的數學模型。
導熱
在繼電器的傳熱中，熱傳導是主要形式。 如果繼電器中存在溫差或溫度梯度，則熱量從高溫場所傳遞到低溫場所時，就會發生熱傳導。 熱傳導存在於同一物體的不同部分和相互接觸的不同物體之間。 根據傅立葉定律和能量守恆定律[4]，熱傳導方程可由下式得到：
式中：是物體的密度;c為物體的比熱容;t 是物體的溫度;t 是時間;是物體的導熱係數;QV是物體內部熱源的發熱率。
繼電器內部的熱量主要通過線圈和接觸簧片傳導到其他元件，然後通過散熱孔、縫隙和外殼向外傳導，而部分熱量則通過繼電器的引腳和與引腳相連的導線向外傳導，然後熱量以對流和輻射的形式散發到環境中。
熱對流
流體流過物體表面的傳熱過程稱為對流傳熱[5]。 對流傳熱發生在固體表面與周圍流體接觸的熱交換之間，由溫差引起，可分為自然對流和強制對流。 雖然熱對流過程很複雜，但對流傳熱可以簡單地用牛頓冷卻公式[6]來描述，其表示為：
式中：對流傳熱;h為對流傳熱系數;a為換熱面積;t 是固體表面和流體之間的溫差。
熱輻射
物體由於其固有的熱量而發出輻射能的現象稱為熱輻射[7]，它是電磁能被其他物體或部件發射並吸收成熱量的熱交換過程。 物體表面溫度越高，輻射傳熱越明顯。 史蒂芬-玻爾茲曼方程[8]可用於表示輻射傳熱：
式中：q表示熱流速率;表示發射率;表示史蒂芬-玻爾茲曼常數[9];a1 為曲面 1 的面積;F12 是從表面 1 到表面 2 的外形尺寸;T1 和 T2 分別是表面的絕對溫度。
有限元分析
首先使用Pro E軟體對研究物件進行整體建模，設定繼電器模型的材料屬性，首先設定繼電器模型的材料屬性，以繼電器的主要部件為例，外殼和底座設定為PBT材料，電樞鐵和軛設定為DT4E材料， 線圈設定為純銅材料，觸點設定為AG材料，動靜態簧片設定為鈹銅材料。然後，為了適應繼電器實體模型較複雜、邊界形狀不規則的條件，選取solid70單元將繼電器模型設定為四面體形狀，能夠滿足網格精度要求，得到繼電器有限元分析模型， 如圖 1 所示。然後，根據實際應用場景設定繼電器側面和頂部的對流散熱係數[10]，最後將繼電器線圈部分和接觸簧片部分產生的熱量轉換為單位體積的發熱量並載入到元件上。
溫度場示意圖
使用ANSYS軟體，將線圈激勵電壓設定為額定電壓為12 V，接觸電阻為06、設定觸點負載電路的電流為10A，分別得到繼電器線圈部分和觸點簧片部分在保留外殼和不保留外殼兩種情況下的溫度場分布圖，如圖2和圖3所示。 為了便於觀察溫度場分布，殼體隱藏在圖2中。 這種繼電器的外殼裝有散熱通風口，如果不保留外殼，則意味著繼電器直接暴露在環境中，因此在這種情況下，最高溫度和最低溫度之間存在顯著差異。 繼電器內部線圈的發熱和外殼保留時接觸負載電路的發熱明顯高於外殼不保留時的發熱，這主要是由於空氣對流散熱造成的，繼電器外殼阻止了大部分內部熱量與外部環境的交換。
從上面的溫度場等值線圖可以看出，第一圈通電後，觸點接緊負載電路後，繼電器的熱量主要聚集在第一環體和觸頭簧片部分，繼電器兩部分溫公升低而不保留外殼， 表示有或沒有外殼時繼電器的溫公升較大，但保留外殼時，繼電器的溫公升仍在可接受的範圍內。繼電器線圈的散熱主要有兩個方向，一是通過線圈本體將熱能傳遞到磁軛和電樞鐵，二是通過線圈將熱量傳遞到周圍環境和空氣中，即對流和傳導兩種主要形式。 電樞的熱量主要來自磁軛傳遞的熱量，因此線圈的散熱主要通過磁軛、電樞、線圈引腳傳遞，然後傳遞到底座，最後將熱量傳遞到空氣中，環境溫度由此略有公升高。 繼電器觸點負載迴路的散熱主要通過簧片銷、底座和塑料推塊，也主要以對流和傳導的形式出現。 結果，線圈散熱與接觸負載電路散熱相互作用和影響，導致繼電器的整體溫度場分布。
分析與結論
通過向線圈新增不同的激勵電壓，並使用ANSYS進行熱電耦合分析，可以得到線圈的溫公升值。 在保留繼電器外殼的前提下，採用經典電阻法進行溫公升試驗，收集線圈受熱時相應電阻變化的資料，計算平均溫公升值，得到試驗值。 測試中設定的勵磁電壓範圍為96～18 v。表1是繼電器線圈在保持外殼的情況下的平均溫公升資料，同時將溫公升值與測試值之差的絕對值除以測試值的百分比，即表1中的誤差率。
線圈平均溫公升值與試驗試驗值的綜合比較表明，溫公升值小於試驗值，兩者最大相差44K，誤位元速率在8%以內，因此簡化繼電器內部結構模型有效，誤位元速率在合理範圍內。
主要錯誤在於：
1）**環境溫度是恆定的，但在實際測試過程中環境溫度會受到外界因素的影響
2）簡化對發熱功率和散熱功率影響較小的部件
3）在設定元件的材料屬性時存在一些小偏差。
因此，在繼電器應用和設計分析中，應重點關注溫公升較高的部分，以免繼電器結構因溫公升過高而失效。 此外，在開發和設計繼電器時，在保證機械強度和介電強度的前提下，應盡量選用導電性大的塑料材料製作底座、外殼和塑料塊。
結論
本文詳細分析了繼電器的發熱過程，基於熱傳導、熱對流、熱輻射等原理建立了數學模型，然後利用ANSYS軟體建立了直流電磁繼電器的有限元分析模型，對模型、材料、 設定對流係數和傳導係數，進行熱電耦合溫度場分析，對比第一溫公升值和試驗溫公升值的溫公升值，發現兩者誤差較小，驗證了模型的有效性和溫度場分析的正確性。從溫度等值線圖中可以發現，繼電器的發熱主要集中在第一圈部分和觸點接觸部分，在繼電器的設計開發中需要特別注意這兩部分的溫公升變化，以保證繼電器的正常效能指標。 分析結果可為同型別直流電磁繼電器的優化設計提供一定的依據和思路，也可為新型繼電器產品的開發設計提供理論和資料支援。
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