一方面,數學和物理的基礎薄弱,另一方面,在考試中幾乎沒有時間做好定量關係問題。 事實上,大多數問題型別都是基於方程法的,年齡問題是一種常見的問題型別。 接下來,我們就帶大家了解一下年齡問題,以及年齡問題中需要注意的一些詞幹資訊。
年齡問題] 一、定義:
研究了不同受試者年齡之間的定量關係。
2.方法:利用列表整理詞幹資訊,用標記詞或年齡檢查構造等價關係求解。
3.特點:1每n年,每個人的年齡增加n年,即任意兩個人的年齡差保持不變。
2.兩個人的年齡同時增加或減少。
3.兩個人年齡的倍數是不同的。
示例 1]小強的父親比小強的母親大3歲,一家三口的總年齡是74歲,9年前全家總年齡是49歲,那麼今年小強的母親多大了呢?
a.32 b.33 c.34 d.35
分析]答案是A。
詞幹描述的是9年前家庭的年齡,當時是49歲,但實際上,9年前的年齡和年齡都是47歲,所以可以看出,小強不是9年前出生的,應該是“-2”歲。 從9年前到現在,9年後,小強的年齡是:
2+9=7 歲;這導致了今年父母年齡的總和:74-7 = 67 歲。 而爸爸比媽媽大3歲,媽媽今年的年齡是:(67-3)2=32歲。
例 2]乙個三口之家的年齡是不同的,今年父親和母親的年齡之和是孩子的8倍,再過10年,父親和母親的年齡之和是孩子的5倍,眾所周知,父親和母親年齡的乘積是所有可能的中最大的, 那媽媽今年的年齡是多少呢?
a.39 b.40 c.50 d.51
分析]答案是A。
假設今年孩子的年齡是x歲,父母的年齡之和是8x;10年後,爸爸媽媽和孩子都長大了10歲。
同時,10年後,父母的年齡是孩子的5倍,列式為:8x+20=5(x+10),求解方程,x=10。 由此可以看出,今年父母年齡之和是80歲,可知父母年齡的乘積是所有可能性中最大的,按照均值不等式思維:當a+b=80之和為固定值時, 當且僅當 a = b = 40,則取 a 和 b 的乘積為最大值;同時,題幹的開頭描述了一家三口的年齡,因此母親的年齡可能是39歲或41歲。 組合選項,選擇 A。
例 3]2024年,老張的年齡是小王的4倍,2024年,老李的年齡是小王的年齡。
3次,知道老張比老李大12歲,問:三人年齡之和是哪一年第一次超過140歲?
a.2020 b.2023 c.2026 d.2029
分析]答案是D。
假設2024年小王是x歲,老張是4x歲。 2024年,老張、小王、老李各大一歲。
同時,2024年老李的年齡是小王的3倍,即:3x+3歲,從而啟動了2024年老李3x+2歲的年齡。 據了解,2024年,老張比老李大12歲,列公式為:4x+1=3x+3+12,求解方程,求x=14歲。 因此,2024年三者的年齡之和為:114歲,140歲的差值為:140-114=26歲;每過一年,三個人總共增長3年,然後:26 3=87. 四捨五入為:9年。 從2024年到2024年,時隔9年,三人的年齡之和將首次超過140歲。 結合選項選擇 D。
根據以上三個問題的具體應用,相信大家也已經掌握了做年齡題的方法。 要解決年齡問題,一定要仔細分析題幹的資訊,避免問題的一些細節,比如年齡不能為負數,每個人的年齡每n年增加n歲。 關於考試次數的關係,考生還是要勤練,用知識的不足進取,看看遠山練。