線符號 r A 表示什麼

矩陣的秩是線性代數中的乙個概念，表示矩陣中非零子型別的最高階。 對於矩陣 a，其秩表示為 r（a）。

矩陣的秩有幾個重要屬性：

排名是唯一的：一旦確定了矩陣的排名，就無法更改。

秩是矩陣的乙個重要屬性：矩陣的秩可以從其行或列向量計算得出。 如果矩陣的行向量或列向量是線性相關的，則矩陣的秩會降低。

線性方程組的秩和組：矩陣的秩與線性方程組的解密切相關。 如果線性方程組的增強矩陣的秩等於係數矩陣的秩，則方程組具有唯一的解; 如果增強矩陣的秩大於係數矩陣的秩，則該方程組沒有解; 如果增強矩陣的秩小於係數矩陣的秩，則該方程組有無限解。

秩和矩陣的倒數：如果乙個方陣的秩為n，則方陣是可逆的; 如果方陣的秩小於 n，則方陣是不可逆的。

秩與向量呈線性相關：如果向量組的秩等於向量的數量，則向量組是線性獨立的; 如果向量組的秩小於向量數，則向量組是線性相關的。

綜上所述，矩陣的秩是矩陣的乙個重要性質，在求解線性代數問題中起著重要作用。