以2023年高考數學題為例，如圖所示。
該函式有兩個對稱軸，這意味著我們可以找到它的週期。 根據所學知識，如何找到共函式週期性問題型別？
對稱軸和函式的週期性問題。
對於任何實數 x，我們有 f（2a-x）=f（x），並且 f（2b-x）=f（x），t=2|a-b|(a≠b)
1） 如果 f（x） 是乙個奇函式，並且相對於直線 x=a 對稱，則 t=4|a|(a≠0)
2） 如果 f（x） 是偶函式並且相對於點 （a，0） 對稱，則 t=4|a|(a≠0)
3） 如果 f（x） 是乙個奇函式，並且相對於點 （a，0） 是對稱的，則 t=2|a|(a≠0)
4） 如果 f（x） 是乙個偶函式，並且相對於直線 x=a 是對稱的，則 t=2|a|(a≠0)
結論1：函式的週期等於對稱軸間距離的2倍。
結論2：函式週期等於對稱中心之間距離的2倍。
結論3：函式週期等於對稱軸與對稱中心距離的4倍。
在這裡我們知道對稱的兩個軸，我們可以根據“結論一”找到週期。
t=2（2， 3-6）= 因為 f（x） 在區間 （6,2， 3） 中奇異增加，x=6，x=2 3 是 f（x） 的對稱軸。
1.最低解決方案：
sin（2kπ-π/2）
1）f（x=π/6）min=sin（ωx+φ）=sin（π2/6+φ=-π/2）=-1
所以 =-5 6
當 x = -5 12 時，sin（-5 3） = sin（-2 + 3） = sin（ 3） = 3 2
2.最大價值解決方案：
3.sin（2kπ+π/2）。
f（x=2π/3）max=sin（ωx+φ）=sin（2x+φ）=sin（4π/3+φ=π/2）=1。
所以 =-5 6
當 x = -5 12 時，sin（-5 3） = sin（-2 + 3） = sin（ 3） = 3 2
3.使用函式定期猜測。
f（x） 是區間 （6=2 12,2 3=8 12） 的單次增加，區間 （2 12,5 12） 為負，區間 （5 12,8 12） 為正。
它是通過減去單調增加間隔獲得的。
在區間 （-10 12， -4 12） 中，函式是單增函式，在區間 （-10 12， -7 12） 中，函式值為負，在區間 （-7 12， -4 12） 中，函式值為正。 函式在 -5 12 的區間內的值正好為正數。
如何排空另外兩個函式值，當x=-6 12時，函式值正好是1 2，所以選擇d。
我用三種方法得到了相同的答案，大概它一定是正確的。 果然，只要你用多種方式解決問題，得到相同的答案，你就不需要檢查它是對還是錯。
參考資料如下圖所示。
sin 函式影象如下所示。
在相同的單調區間中，一半的函式值為正; 一半的函式值為負數; 函式的值為 0（相當於將函式值一分為二的零）。 單調遞減間隔也是如此。
結論：x與單調遞增區間中的函式值成正比，與單調遞減區間中的函式值成反比。
結論就是這樣得出的，而不是靠記憶得出的！
最後，因為我是中學生，我的水平有限，我的工作只是為了交流。