為了實現 interval-search-exclusive 操作，我們可以在間隔樹中新增乙個輔助函式，以遞迴方式搜尋與給定間隔匹配的節點。 下面是乙個可能的實現方式：
type intervaltreenode struct func (t *intervaltreenode) searchexactly(i interval) *intervaltreenode if t.ptr != nil &&t.ptr.interval == i if i.start <= t.interval.start }if i.end >= t.interval.end }return nil }現在，我們可以使用以下命令呼叫 interval-search-exclusive 操作：
func interval-search-exactly(t *intervaltreenode, i interval) *intervaltreenode else }
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在 go 中，我們可以使用二進位搜尋來解決這個問題。 我們首先找到區間樹的根節點，然後將根節點的區間與給定的區間進行比較。 如果根節點的間隔等於給定的區間，則返回根節點。 很抱歉，我可能需要反應一會兒，給我一些時間，謝謝。
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下面是 Go to interval-search-exactly 在區間樹 t 和區間 i 上實現的演算法：
type intervaltreenode struct func intervalsearchexactly（t *intervaltreenode， i int） *intervaltreenode return nil if tmax != i 如果當前節點的高階不等於查詢區間的高階，則返回 t. 的 nilmax != i 如果當前節點的間隔正好等於當前節點的查詢間隔，則返回當前節點返回 t }
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為了支援新的操作 intervalsearch-exactly（t， i），我們需要擴充套件區間樹的結構和操作。 要在 Go 中執行此操作，我們需要遵循以下步驟：
1.定義間隔樹的資料結構，包括區間（低和高）和樹節點（可能包含指向子節點和區間資訊的指標）的定義。
2.對間隔樹進行插入、刪除和查詢操作，確保所有操作都在 o（lgn） 下執行。
3.實現 intervalsearch-exactly（t， i） 操作，該操作將搜尋具有精確邊界匹配的區間。
下面是乙個簡化的 Go 實現，它顯示了如何定義間隔樹的資料結構，以及如何實現 intervalsearch-exact 操作：
package mainimport ( "fmt"interval 定義間隔型別 interval struct intervaltreenode 是間隔樹型別的節點 intervaltreenode struct newIntervalTreeNode 建立乙個新的間隔樹 Nodefunc newIntervalTreeNode（interval interval） * IntervalTreeNode }IntervalTree 是間隔樹的封裝 IntervalTree 結構 insert 插入乙個新的間隔 func （T *intervaltree） insert（interval interval） searchexact 以搜尋具有精確邊界匹配的區間 func （T *intervaltree） ） searchexactly（i interval） *intervaltreenode searchexactly 遞迴地搜尋區間中的區間的精確匹配 treefunc searchexactly（node *intervaltreenode， i interval） *intervaltreenode if ilow == node.interval.low &&i.high == node.interval.如果 ilow < node.interval.low else if i.low > node.interval.如果 low 相同，則為 low，請進一步檢查 ihigh < node.interval.high else if i.high > node.interval.high 如果 high 也相同，則找到匹配的間隔 return node}func main（） 插入到間隔樹中insert(interval) // tree.insert(interval) // tree.insert（interval） 搜尋 i ：= interval 節點 ：= 樹之間的精確匹配searchexactly(i) if node != nil else }
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在 Go 語言中，為了支援 intervalsearch-exclusive 操作，可以在已有的區間樹的基礎上進行如下修改： 假設我們已經有乙個實現基本區間搜尋函式的區間樹結構。 首先，我們需要展開區間樹節點，新增乙個標誌，指示節點所代表的區間是否與目標區間準確匹配。 接下來，提供了乙個遞迴的 exactMatchSearch 函式，該函式在 o（log n） 時間中查詢與給定區間完全相同的區間節點。
型別 interval 結構 型別 節點 struct intervalsearch-exactly 函式func intervalsearchexactly（root *node， i interval） *node if root.interval.low == i.low &&root.interval.high == i.high leftresult := intervalsearchexactly(root.left, i) if leftresult != nil rightresult := intervalsearchexactly(root.right, i) if rightresult != nil return nil 未找到精確匹配區間}初始化函式為零 建立和插入新區間時的 isexactmatch 標誌func insertinterval（root **node， interval interval） （可選） 刪除節點時，還需要重置其祖先節點的 isexactmatch 標誌func deletenode（root ** node， i interval） 重置祖先節點的 isexactmatch 標誌，func resetancestorexactmatch（root **node， deletedinterval interval） if deletedintervallow <= current.interval.low else }
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在 GO 中，區間樹通常由陣列表示，其中每個元素對應乙個節點。 我們可以使用兩種型別的查詢：
1.查詢與給定間隔 i 完全相同的節點。 這可以通過從根開始並以遞迴方式檢查子節點的間隔是否與 i 完全相同來完成。 如果相同，我們將遞迴檢查該子節點。 2.查詢包含給定間隔的節點。 這可以通過從根開始，遞迴檢查子節點的間隔是否包含給定的區間來完成。 如果是這樣，我們將遞迴檢查該子節點。 兩個查詢的時間複雜度均為 o（logn）。 因此，如果我們進行查詢，則總時間複雜度為 O（logn）。
下面是 Go 實現的示例**：
type intervaltree struct type intervaltreenode struct func (it *intervaltree) insert(interval interval) func (it *intervaltree) exactsearch(low, high int) *intervaltreenode func (it *intervaltree) exactsearch(node *intervaltreenode, low, high, result *int) if low <= node.low if node.high <= high }在此處插入說明。
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對於給定的區間樹 t 和區間 i，我們可以通過修改區間樹的查詢過程來支援新的操作 interval-search-exactly（t， i）。 下面是使用 go 的實現示例：型別 interval struct type node struct type intervaltree struct 建立乙個新的間隔 treefunc newintervaltree（） intervaltree ， max： -1} return &intervaltree} 在間隔樹中插入乙個間隔函式 （tree *intervaltree） insert（interval interval） current ：= tree.root var prev *node 查詢要插入當前 ！= tree.nil &¤t != nil else } 插入新節點 newnodeparent = prev if prev == tree.nil else if interval.low < prev.interval.low else 更新父節點 tree 的最大值updatemax（newnode）} 在間隔樹中搜尋與給定間隔完全匹配的節點 func （tree *intervaltree） intervalsearchexactly（interval interval） *node 遞迴地搜尋間隔樹中與給定間隔完全匹配的節點 func （tree *intervaltree） intervalsearchexactlyhelper（node *node， interval interval） *node if node.left != tree.nil &&node.left.max >= interval.low else } 更新節點及其祖先節點的最大值： func （tree *intervaltree） updatemax（node *node） node = nodeparent }}func main() t.insert(interval) t.insert(interval) t.insert(interval) i := interval result := t.intervalsearchexactly(i) if result != t.nil else }在此處插入說明。
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在 go 中，您可以使用自定義資料結構來表示間隔樹並實現間隔搜尋精確操作。 下面是乙個示例：
package mainimport ( "fmt"型別 interval struct type node struct type intervaltree struct 建立乙個新的 nodefunc newnode（interval interval） *node }將節點插入到間隔樹中（基於紅黑樹）func （it *intervaltree） insert（node *node） else }node。p = y 設定父節點指標，如果 y == 它nil else if node.interval.low < y.interval.low ||node.interval.low == y.interval.low &&node.interval.high <= y.interval.high) else node.left = it.nil 將左右子節點設定為 sentinel 節點，nil 節點right = it.nil node.maxhigh = max(node.maxhigh, node.interval.high) it.InsertFixup（node） 調整紅黑樹平衡}調整紅黑樹平衡（插入時）func （it *intervaltree） insertfixup（z *node） else 情況 3：z 是父親的左子 zp.color = "black" z.p.p.color = "red" it.rightrotate(z.p.p) }else else z.p.color = "black" z.p.p.color = "red" it.leftrotate(z.p.p) }it.root.color = "black"根節點必須是黑色} 左手操作 func （it *intervaltree） leftrotate（x *node） yp = x.p if x == it.root else if x == x.p.left else y.left=x x.p=y 更新 maxhigh 值 xmaxhigh=max(x.interval.high,max(x.left.maxhigh,x.right.maxhigh)) y.maxhigh=max(y.interval.high,max(y. left .max high,y.r ight .最大高））}右手操作 func （it *intervaltree） rightrotate（y *node） xp = y.p if y == it.root else if y == y.p.left else x. right=y y .p=x 更新 maxhigh 值 ymaxhigh=max(y.interval.high,max(y.left.maxhigh,y.right.maxhigh)) x.maxhigh=max(x.interval.high,max(x.left.maxhigh,x.right.最大高））interval-search-exactly：在 t func 中找到完全相同的區間 （it *intervaltree） intervalsearchexactly（node *node， i interval） *node if ilow < node.interval.low ||i.low == node.interval.low &&i.high <= node.interval.high) return it.intervalsearchexactly(node.對，i）}輔助函式：返回兩個整數中的較大值 func max（a， b int） int return b} test**func main（） root： nil， }intervals ：= interval， ，for ，interval ：= range intervals test interval-search-exactly operation exactinterval ：= interval foundnode ：= it.intervalsearchexactly(it.root, exactinterval) if foundnode == it.nil else }請注意，為了簡化示例，我省略了一些邊界情況的處理，例如節點顏色屬性、調整平衡的過程等。 您可以根據需要進行修改和擴充套件，以滿足更複雜的需求。
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在 go 中，為了支援 intervalsearch-exact 操作，我們需要修改區間樹的搜尋過程。 此操作的目標是找到與給定間隔 i 完全匹配的節點。 如果不存在這樣的節點，我們返回 tnil。下面是乙個可能的實現方式：
package mainimport ( "fmt"鍵入 IntervalNode struct var tnil *IntervalNode sentinel node，表示不存在的節點 func intervalsearch exactly（root *intervalnode， i int） *intervalnode 如果當前節點的間隔與給定的間隔 i 完全匹配，則返回當前節點，如果 rootintlow == i &&root.inthigh == i 如果當前節點的低端點大於 i，則匹配區間只能在左子樹中，如果 rootintlow > i 如果當前節點的高階小於 i，則匹配區間只能在右子樹中，如果 rootinthigh < i 如果當前節點的間隔包含 i，那麼我們需要繼續在左右子樹中搜尋 leftresult ：= intervalsearch exactly（root.left, i) rightresult := intervalsearch_exactly(root.對，i）如果在左右子樹中找不到匹配的間隔，則返回 tnil if leftresult == tnil &&&>rightresult == tnil 如果左子樹和右子樹中只有乙個結果，則返回該結果 if leftresult == tnil if rightresult == tnil 如果左子樹和右子樹都有結果，這是不可能的，因為間隔樹是二分的 在這裡我們可以新增邏輯來處理這種情況， 例如返回左邊子樹的結果或右邊子樹的結果，這裡我們假設左邊子樹的結果更好，並返回左邊子樹的結果返回leftresult}func main（）來構建區間樹t。給定間隔 i i ：= 5 執行 intervalsearch-exact 操作結果 ：= intervalsearch exactly（troot, i) if result != tnil else }請注意，此實現假定間隔樹是平衡的，並且每個節點的低端點和高階點都是唯一的。 在實際的 go 中，您可能需要根據特定的間隔樹實現來調整這一點。
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為了支援新的操作 intervalsearch-exactly（t， i），我們需要修改區間樹的資料結構和相關操作。 下面是修改後的 Go 實現：
package mainimport "fmt"type interval struct type node struct func newnode(interval interval) *node }func insert(root *node, interval interval) *node if interval.start< root.interval.start else return root}func intervalsearchexactly(root *node, i interval) *node if i.start< current.interval.start else }return nil}func main() root.left = newnode(interval) root.right = newnode(interval) i := interval result := intervalsearchexactly(root, i) if result != nil else }請注意，此實現假定間隔樹中的間隔是唯一的。 如果間隔樹中可能存在重複的間隔，則需要根據您的具體需求進行相應的修改。
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