齒輪傳動具有傳動功率大、效率高、傳動比準確等優點，在機械傳動中得到廣泛應用。 在漸開線齒形嚙合傳動中，由於嚙合傳動比恆定、嚙合角度恆定、中心距可分離性等優點，漸開線齒輪具有良好的嚙合特性，並且相對容易製造和安裝。
標準漸開線正齒輪圓柱齒輪和斜齒輪的設計製造已經標準化，在機械傳動中應用最為廣泛。 漸開線直圓柱齒輪在嚙合傳動過程中，當兩個車輪的齒面接觸時，沿全齒寬突然增加或消除載荷，因此衝擊和噪音大，傳動穩定性差。
斜齒輪圓柱齒輪齒形面為漸開線螺旋麵，當兩個車輪的齒面接觸時，接觸線向軸線傾斜，其優點是齒輪齒在嚙合時逐漸進出嚙合，因此嚙合傳動承載能力大， 重疊度大，傳動平穩，但缺點是傳動過程中軸向力大。因此，弧齒圓柱齒輪嚙合傳動的研究受到了國內外學者的廣泛關注。
圓弧齒圓柱齒輪的齒結構與人字齒輪相似，因此具有人字齒輪的優點，即齒輪傳動重合度高，軸向載荷小，承載能力強。 同時，在圓弧齒圓柱齒輪嚙合過程中，每對齒的嚙合和嚙合是逐步進行的，與圓柱齒輪和斜齒輪相比，它既沒有正齒輪的嚙合衝擊現象，也沒有斜齒輪嚙合傳動時的軸向力， 所以它的傳動效能更好。此外，由於圓弧齒圓柱齒輪的齒方向是圓弧齒線，因此圓弧齒圓柱齒輪在安裝時可以沿齒線小角度旋轉而不影響其嚙合傳動，並且齒輪副安裝平行度誤差適應性強。 上海環嶽工具機與您分享一篇文章，在研究圓弧齒圓柱齒輪基本齒條的基礎上，介紹圓弧齒圓柱齒輪的設計製造方法。
一般來說，對帶圓弧齒的圓柱齒輪的研究是基於圓柱齒輪的基本齒條。 圖1是圓弧齒圓柱齒輪的基本齒條，分別是齒齒的凸面和凹面，它們分別是兩個圓錐體p和q的一部分，r是圓錐錐在分度圓處的半徑，t2是兩個圓錐軸之間的間距，是齒條的寬度， A-A段是齒條的中間段，B-B段是齒條的分度平面，A-A段處的齒條呈漸開線齒形。研究發現，圓弧齒圓柱齒輪在輪齒中段的齒形與漸開線正齒輪圓柱齒輪的齒形相同，因此圓弧齒圓柱齒輪的設計和計算可以參照漸開線正齒輪圓柱齒輪進行，其基本幾何引數為模量， 齒數、壓力角、齒頂高係數和頂間隙係數，幾何尺寸計算與漸開線正齒輪圓柱齒輪相同，計算公式見表1。
圓弧齒圓柱齒輪的設計過程可以參照漸開線正齒圓柱齒輪進行，設計標準與正齒圓柱齒輪相同。 在正齒輪圓柱齒輪的設計過程中，由於齒輪的主要失效模式是齒面疲勞點蝕和齒輪齒疲勞斷裂，根據不同的齒輪傳動應用，可以選擇齒面接觸疲勞強度或齒根彎曲疲勞強度設計計算標準進行設計計算。 因此，在圓弧齒圓柱齒輪的設計和計算過程中，可以參考漸開線正齒圓柱齒輪的設計和計算過程，首先可以選擇齒輪材料、熱處理方法和精度等級，然後根據工況確定相應的設計標準，通過計算可以確定小齒輪的齒數和模數。 由於小齒輪齒數較小，考慮到咬邊問題，選擇時應滿足小齒輪齒數 一旦確定了小齒輪的齒數，就可以根據齒輪傳動比確定小齒輪的齒數，即，然後，根據表1中的幾何尺寸計算公式， 計算了圓弧齒圓柱齒輪的主要尺寸;最後，可以檢查圓弧齒圓柱齒輪的強度。
表1 圓弧齒圓柱齒輪基本引數和幾何尺寸的計算。
圓弧圓柱齒輪的切削不同於直圓柱齒輪的切削，比較典型的切削方法主要有旋刀頭法和平行連桿法。 由於旋轉刀盤法在切齒過程中效率高，易於實現，因此該方法廣泛應用於圓弧齒圓柱齒輪的加工中，其原理如圖2所示。 當採用旋轉刀頭法切削圓弧齒圓柱齒輪時，切削刀頭與齒輪齒毛坯是精確歸一化的運動關係，即加工齒輪齒坯段的線速度等於切削刀頭截面的線速度。 在切削圓弧齒輪齒的過程中，除主旋轉運動外，切削刀頭還具有沿齒坯的徑向切入進給運動。 採用扇形方式時，由於一次只能切割乙個齒槽，因此在每次齒輪齒凝固切割後，必須控制齒坯的精確分度，然後再切割第二個齒槽，輪流切割所有齒槽後即可完成圓弧齒輪的加工。 從理論上講，圓弧齒圓柱齒輪齒槽可以使用雙面切邊刀一次切出乙個完整的齒槽，形成齒輪齒的凸凹面，但是，由於雙面切邊機在切齒過程中是全刃切削，切齒槽時的切削量較大， 刀具磨損快，切出的齒面精度不高，切削實際齒時很難切削符合要求的圓弧齒輪。因此，在採用雙面切邊刀齒切削實踐的基礎上，提出了單面刃刀齒切削方法，圓弧齒圓柱齒輪切削刀具如圖3所示。 在圖3中，分別是刀具的內側和外側切刀的刀盤半徑和刀具壓力角。 結合雙面刃刀具切齒的實踐經驗，在圓弧齒輪齒槽加工過程中，可以用雙刃刀對齒槽進行粗略的切削，然後用單刃刀具分別對圓弧齒圓柱齒輪的凸面和凹面進行精切，保證切齒的精度。
使用單面切邊刀對圓弧齒圓柱齒輪的凸面和凹面進行精切的優點是，內外單面刃具可以設計為半徑相等的刀具，並且齒的凸面和凹面切割精度高。 但是，由於凸面和凹面需要分開切割，因此在加工過程中需要考慮齒坯安裝和刀具更換的問題，一旦在加工過程中需要更換或拆卸組裝刀具，必然會影響齒輪齒的加工精度。 為此，提出了圓弧齒圓柱齒輪的單面雙銑加工方法，其加工原理如圖所示，在圓弧齒圓柱齒輪齒切削過程中，在專用銑齒機床上設計了兩個工位，分別切削齒輪齒的凸面和凹面。 在圖4中，位於左右工位的凸面和凹面單刃銑刀分別代表加工的弧齒圓柱形齒輪毛坯，銑削凸面和凹面時是凸面和凹面單刃銑刀。 可以看出，圓弧齒圓柱齒輪的切削需要特殊的數控齒輪銑削裝置才能完成。
在銑削圓弧圓柱齒輪的過程中，銑刀使用專用刀具。 為了設計和製造專用銑刀具，可以基於旋轉刀頭法切齒刀具的原理研究建立切齒刀具的齒面方程。 圖為刀具與待加工齒輪的坐標系，先建立坐標系並固定在待加工的齒輪齒坯上，坐標系與銑齒刀固定，分別與加工好的齒輪齒坯和銑齒刀頭旋轉; 然後建立乙個固定的坐標系，對於輔助坐標系，如果齒輪毛坯的螺距半徑是銑刀的平均半徑，那麼銑刀內切削刃的半徑為
外刀片的半徑為
此外，圖中分別是刀具和毛坯的角速度，以及毛坯的旋轉角度。
可以看出，在與刀具固定的坐標系中，刀具表面的引數方程可以建立如下：
其中：為刀具表面沿錐形母線的點與參考點之間的距離; 是刀柄從齒坯的**截面到端麵的角度。
結合上述切齒工藝的分析，圓弧齒圓柱齒輪切削工藝可分為三個步驟：第一步是在圓弧齒圓柱齒輪齒槽的中間切削，利用三面刃開齒銑刀銑削出齒槽，去除大部分齒坯材料; 第二步和第三步分別使用單面刃刀加工圓弧齒圓柱齒輪的凹齒面和凸齒面。 在專用齒輪銑床上加工時，加工過程的分度採用絕對分度和相對分度兩種方式進行程式設計，如根據齒數分度角δ齒輪，加工程式起始角第一步從δ 2開始，即， 齒槽從齒輪齒槽中間開始粗化;第二步從δ=0開始，第三步從δ開始，分別使用兩個單面刃刀進行相應的凹凸齒面加工; 當每把刀具一周完成齒輪的整個齒槽和齒形加工時，就可以完成整個圓弧圓柱齒輪的加工。 由於刀具切入是根據漸開線進行的，因此刀具的切入軌跡是根據漸開線進給的。 例如，加工圓弧齒圓柱齒輪的基本引數如下：模量m=3，齒數z=25，齒頂高度係數10、頂部間隙係數為025、齒槽切削迴圈巨集程式編制如下：
圓弧齒圓柱齒輪的銑削過程沿漸開線方向進給，退刀也沿漸開線方向退回。 當刀具沿漸開線方向移動時，要注意避免未加工齒面的過切，以保證被加工面有足夠的加工餘量，從而保證圓弧齒面的加工質量。 圖6是試切得到的圓弧齒圓柱齒輪，嚙合傳動試驗證明切削圓弧齒圓柱齒輪符合預期要求。
圓弧齒圓柱齒輪的嚙合傳動效能好，但由於切齒加工需要特殊的加工裝置和銑刀，圓弧圓柱齒輪在機械傳動中不能大面積推廣應用。 本文在圓弧圓柱齒輪設計計算的基礎上，對圓弧圓柱齒輪的切削進行了深入研究，採用單面雙銑法切削圓弧齒輪齒的凸凹面，並基於專用齒輪銑削裝置進行齒輪銑削。 在圓弧齒圓柱齒輪的齒凸凹銑削過程中，刀具在切入和切出時沿漸開線軌跡驅動，調整工具機完成第一輪齒的凸面或凹面加工後，後續輪齒的銑削只需要齒坯的精確分度， 然後重複上一次切割進給。通過編制CNC加工巨集程式，在專用齒輪銑削裝置上嘗試切削圓弧齒輪，切削圓弧齒圓柱齒輪的精度基本處於水平，通過嚙合傳動檢查，切弧齒輪達到預期要求。 此外，如果圓弧齒輪的精度需要進一步提高，可以使用磨齒機對齒面進行進一步磨削，以提高齒輪的精度。