今天，希臘哲學家畢達哥拉斯，主要以直角三角形定理而聞名，試圖用數學來理解**的美。
因此，被稱為**子音的音符的和諧組合依賴於聲音頻率或音調的簡單“整數比”。 更重要的是，這位哲學家堅持認為，無論樂器是什麼，它都是真實的。
乙個國際研究小組調查了4,272名志願者對某些和弦的反應，發現情況並非如此。 從數學上講，這些反應顯示出對**的偏好，但其中存在一些缺陷。
聽力調查。 
參與者被要求對他們聽到的聲音進行評分（Marjieh等人）。，nature communications，2024）
劍橋大學（University of Cambridge）的心理學家彼得·哈里森（Peter Harrison）說：“我們更喜歡輕微的偏差。 ”。我們喜歡一點點不完美，因為它使聲音栩栩如生，這對我們很有吸引力。 ”
研究小組還發現，當涉及到西方聽眾不太熟悉的樂器時，畢達哥拉斯非常喜歡的整數比可以完全忽略：鈴鐺、鑼、木琴和一系列被稱為 boons 的鑼。
對這種印度尼西亞樂器的研究反應揭示了和諧與不和諧的全新模式。 這些模式與印度尼西亞文化中使用的尺度相匹配，無法準確地對映到美國和歐洲等地的首選尺度。
換句話說，音色（使聲音聽起來像屬於特定樂器的部分）也會影響子音，這可能讓畢達哥拉斯感到驚訝。 這些結果表明，即使聽眾不是家庭主婦或不熟悉樂器，他們也能識別出悅耳的聲音。
“一些打擊樂器的形狀意味著當你敲擊它們並產生共鳴時，它們的頻率分量（音調）不尊重那些傳統的數學關係，”哈里森說。 ”。那時我們會發現一些有趣的事情正在發生。 ”
音色和子音之間的這種關係可能是為什麼一些文化最終採用了與我們西方人最熟悉的不同的音符縮放系統。
“這些結果為這樣一種觀點提供了經驗基礎，即規模系統中的文化差異可能部分是由這些不同文化使用的儀器的光譜特性驅動的，”研究人員在**中寫道。 ”。
該團隊希望他們的發現 - 總共涵蓋了235,440個人類判斷 - 將闡明什麼是令人愉快的，什麼是不愉快的 - 特別是當涉及到鮮為人知的儀器時。
研究人員說，家庭和聽眾都可以從一些實驗中受益，也可以走出我們的舒適區。 未來的研究計畫分析更廣泛的樂器和文化，特別是關於以前可能被認為是“不和諧”的東西。
哈里森說：“如果家人和製作人考慮到我們的發現，並考慮通過使用特別選擇的真實或合成樂器來改變音調和質量，他們可能會讓婚姻變得更好。 ”。
然後，他們真的可以兩全其美：和諧和區域性規模的系統。 ”