數學能力包括：邏輯思維能力、基本算術能力、空間想象能力、運用數學知識分析和解決實際問題的能力、建立數學模型的能力。
眾所周知，“計算能力”是數學中最重要的能力之一。 無論解決方案多麼精彩，都要靠計算來實現它。 無論是小學、中學，甚至是未來的大學，算術能力的高低決定著學生的數學發展。 因此，乙個學生的算術能力至關重要，而算術能力決定了整個數學能力的基礎。 中學生算術能力的培養，在初中一年級的計算中一定要做好。 數以千計的高層建築拔地而起，高層建築地基的後果並不牢固，可想而知。 初中一年級是基礎階段，因為是基礎，所以更重要。七年級學生的數學基礎普遍不紮實，一是小學數學算術能力差，大部分學生已經養成了用時間和汗水盲目做題的習慣，雖然做了很多題，但是他們並沒有真正思考，這是小學現有狀態下最大的問題， 不斷機械地做問題，而計算能力被忽視;二是對概念和規律要點的把握不準確，應用往往以犧牲乙個為代價來照顧乙個，不能有針對性地指導操作。 在學生的學習中，要重點抓好以下幾個環節，我根據《人民教育版》七年級數學教材的章節安排具體分析：
第一章“有理數”是代數的基礎，初中一年級安排的有理數最為重要，本單元的知識掌握程度決定了學生初中數學的發展。 在這裡，必須做到以下幾點：（1）學生要注重知識的產生，立足於長遠發展。 在數線、絕對值、反數等相關知識儲備後，進入有理數加法運算的開始階段，要特別注意每一種演算法的第一道，注重知識的產生和發展，充分觀察、思考、分類、討論和表達，用心領悟規律， 只有這樣，我們才能準確地正確運用規律，靈活地計算。（ii） 定性。 （即數先定，數定）首先強調操作規範：與小學數學相比，僅僅因為引入了“負數”，也就是我俗稱的“攪拌棒”，小學計算的平衡就被徹底打破了。 有多少學生因為符號上的錯誤而計算錯誤，大家都看得出來，都是“定性”的罪魁禍首，因此，無論哪種運算是有理數的加減法、乘法、除法、乘法，都應該把“定性”放在首位！這個符號是錯誤的，而且是非常錯誤的。 必須嚴格要求計算的操作規範。 從計算開始就應該非常認真地對待它。 為了打破這種定性公式，我在教理數加法時，並沒有嚴格按照標準化的數學語言來示出計算規律，而是根據實際情況，安排出符合學生心理的通俗語言，比如兩個數字相同的數字相加， 兩個姓氏都是負的和家族的，他們彼此相愛。兩個不同數字的數字相加，乙個在東邊，乙個在西邊，誰強就聽誰的，當有戰鬥時，實力就會減弱。 這樣，學生掌握得很好，學習愉快。 但要讓學生明白，我們都是同學，要彼此相愛、友善、互幫互助。 （3）注重混戰，強化作業順序：混戰是合理編號作業的高階階段，學習時要特別強調作業順序和規範作業規程。 為了避免走彎路，我要求學生將問題整體閱讀，觀察混合運算中有哪些運算，有無括號，什麼應該先算，什麼應該後算，用什麼樣的規則來計算，教育學生一步一步地工作， 穩步而穩固。要給經常犯錯的同學乙個“友善的提醒”，當然也可以讓他們先跌倒，再化石成金，讓記憶更加深刻。 （4）提醒學生要有耐心、細心，以能夠正確計算的態度參與計算。 書寫步驟完整，關鍵步驟不省略，體現計算的順序和思路。
在第二章“整數的加減法”中理數單位結束之後，它進入了“字母表示數”一詞真正意義上的代數階段，字母表示單位中的“整數加減法”成為計算的亮點。 （1）先學會把整數除成零，再學把零變成整數：整數公式加減法的本質是合併相似的專案，因此，我們首先要對相似專案有乙個清晰的認識：相似專案必須具備兩個條件：1字母是相同的;2.同一字母的索引也相同。 這兩個條件是必不可少的。 在正確識別相似項後，學生被教導要明確合併相似項實際上是係數的加減法，而字母及其指數保持不變。 對於括號內知識的學習，學生有兩大瓶頸：1符號錯誤; 2.缺少乘法（括號錯誤）。 對於這兩個棘手的問題，在學習去括號時，抽象的概括是很重要的。 在實際教學中，在總結了去括號的規律後，將其濃縮為“不變符號”;'更改號碼。 “朗朗上口，學生很感興趣，記憶力很清晰。 在用乘法分配律去括號的時候，也要注意把括號裡的每一項都乘以乙個數字，就像給叔叔們分發好吃的，不給四叔叔吃的，他就餓死了，不給它吃的也沒人高興。 因此，每個叔叔都必須分得乙份他必須吃的東西。 （2）注重操作程式，強化細節計算：細節決定成敗，計算問題一票否決：即錯一步、錯一步。 為此，在解決問題時，需要規範解決問題的步驟，知道整個公式的加減法中有哪些步驟，並明確每個步驟應該做什麼。 通過例項題和學生練習，將整數加減法的步驟總結如下：1、去掉括號;2個標記;3次交流;4 合併。 簡明扼要地指出了積分加減法的過程，使學生可以一步乙個腳印地操作，減少計算的盲目性，提高計算能力。 （3）指出解決問題的思路，認清問題的本質：在整數的加減法中，問題種類繁多。 例如，學生往往思維固定，用數字代替字母，直接代入整個公式進行計算，失去理智，完全忽略了代數公式的複雜性。 這時，必須將其點選到位，讓學生明白，最好先簡化公式，然後再代入評估。 另乙個例子是“......結果不包含x項，計算m的值“，學生在解題時不能將其作為乙個整體來考慮。 這裡老師必須指出：“結果不包含x項，即代數簡化合併後的x項係數=0。 讓它們消失。 總之，對於出現的新問題，應該讓學生及時思考並嘗試解決，然後啟迪，讓他們印象深刻。 不管是哪種題型，如果大部分學生都有偏差，作為老師，一定要認真思考，及時總結，只有這樣，才能將學生的整數加減法計算能力提高到乙個新的水平。
第三章 “一元方程” 一元方程是初中學的第一類方程，是後續一元二次方程、分數階方程、二元方程的基礎，是初中方程課的基石。 只有掌握好每一步的依據、具體做法、注意事項，戰士才能來堵水蓋地。
a） 在求解一元方程的過程中，為避免出現錯誤結果，可採取以下措施：1仔細檢查方程：在進行操作之前，應仔細檢查方程中的項是否正確，尤其是項的符號是否正確。 2.選擇正確的方法：求解單變數方程的方法有很多種，應根據具體情況選擇合適的方法，避免使用不合適的方法造成誤差。 3.注意運算順序：在進行計算時，應遵循正確的運算順序，以免出現錯誤的結果。 4.檢查答案：得到答案後，應將答案代入原始方程進行檢查，以確保答案正確。 5.多練習：通過多練習，可以提高求解一維方程的能力和準確性，減少誤差的發生。
2）當我看到計算問題時，我總是認為它很簡單，而且我有一種輕蔑的心態，我不去思考和分析，在理解原因之前就盲目計算，導致漏洞百出，對計算結果的對錯的潛意識判斷還沒有產生。缺乏良好的計算習慣。 很多學生懶惰，注意力不集中，不做草稿，計算時沒有良好的計算和測試習慣，導致計算結果出現誤差，使得數學計算能力不高。 學習過程中的問題。 在學習過程中，學生往往認為計算機太枯燥不重要，往往1概念含糊不清，公式和屬性記憶不準確，計算錯誤。 2.我不會數學語言，我的閱讀能力很差，我不會數學。 3.不熟練掌握代數恒等式變形的常規方法。 4.缺乏對算術問題的測試、反思和總結的意識。 5.試題不嚴謹，表達能力差，寫作不規範。 6.對數學計算的研究失去信心，從“不喜歡”到“害怕”再到“害怕”操作。
c） 如下圖所示
計算機教學是數學教學的重要組成部分，算術是一項基本的數學能力。 然而，在實踐中，學生的計算能力令人擔憂。 我經常聽到很多數學老師抱怨：“學生的算術能力太差了，連小學簡單的加減乘除都過不了。有些學生甚至依靠計算器來加減簡單的有理數。 未來我們應該如何教數學？“我經常聽到學生談論如何做數學題，但如果他們不小心做錯了，他們總是會犯錯誤。 這些都說明，學生在計算方面還存在很多問題。 為此，我收集了很多資料，反思了很多問題，談了幾個提高初高中生算術能力的方法：
1、認真調查分析病因，開對藥。
通過調研發現，學生計算能力低下的原因主要有兩個：
a） 學生學習的外部原因。主要表現為：
1.計算器的廣泛使用削弱了計算意識和計算能力。 隨著計算技術的不斷發展和進步，計算器的使用被引入到數學教學中，這使得繁瑣的運算速度更快，受到廣大學生的青睞。 然而，有些學生過於依賴計算器，盲目使用計算器，只會輸入資料簡單機械地解決問題，而沒有思考如何快速簡潔地解決問題。 因此，忽視了學生計算靈活性、理性和基本計算技能的培養。 因此，在考試或作業中經常發現學生只有結果而沒有解決方案的過程。 但是，無論是平時的要求還是考試，都要求解題過程完整、規範，正是因為缺乏計算器的使用培訓，才導致學生解題不規範、不完整，導致計算失分。
2.學習方法和思維方式的改變影響著計算能力的提高。 在從小學到初中的過渡中，數學計算的思維方式出現了兩次重大飛躍，一是確立了有理數的概念，引入了負數;二是用“字母”的符號來表示數字。 這與小學時簡單的數字計算有很大不同，正是這種思維方式的改變，讓學生難以適應，初中數學開始就有一種“難”感，對學習數學失去了信心，影響了學生計算能力的提高和數學能力的發展。
3.教師在計算機教學中缺乏培養學生計算水平的意識，追求數值解決問題的能力，向學生灌輸解決問題的能力，而忽視了學生計算能力的提高。 正是這種對思想的強調和對數學問題的輕計算，導致學生的算術能力越來越差。
b） 學生學習的內部原因。主要表現為：
1.數學學習方法的問題。 它不注重知識儲備，不注重數學思想和方法的歸納、反思和總結。 看到計算問題，總覺得很簡單，而且有輕蔑的心態，不去想，不去分析，在得到理由之前一味地計算，導致漏洞百出，對計算結果是非的潛意識判斷還沒有產生。
2.缺乏良好的計算習慣。 很多學生懶惰，注意力不集中，不做草稿，計算時沒有良好的計算和測試習慣，導致計算結果出現誤差，使得數學計算能力不高。
3.學習過程中的問題。 在學習過程中，學生往往認為計算太枯燥不重要，往往（1）概念模糊，公式和自然記憶不準確，計算錯誤。 （2）數學語言不好，閱讀能力差，操作不好。 （3）常規的代數恒等式變形方法不熟練。 （4）缺乏對算術題的檢驗、反思和總結意識。 （5）缺乏認真的考核問題，表達能力差，文筆不規範。 （6）對數學計算的研究失去信心，從“厭惡”到“恐懼”再到“害怕”的運算。
2.提高學生算術能力的方法。
1）了解學生情況，因材施教，做好檢查和補齊工作。
提高學生的算術能力不是一朝一夕的事情，俗話說“高樓拔地而起”。 要提高學生的算術能力，就要從基礎計算入手，即要從小學開始狠抓數學基礎教學。 在教學中，我發現很多學生的數學成績很差，其原因是算術能力差。 初中一年級，有很多人想不通100以內的加減乘除運算這恐怕是初中數學老師最頭疼的問題了，怎麼辦？這就要求我們數學教師要認真了解學生的學習情況，因材施教，做好檢查和補齊工作。 我們如何理解學生在計算方面存在哪些問題？首先要注意學生在教學中計算中存在的問題，然後認真總結和分類分析，以便有針對性地進行輔導。 例如，有些學生不知道四種混合運算的加減乘除規則，導致計算錯誤，他們不得不彌補混合運算的規則他們有的對乘法決策的記憶不準確，導致乘法和除法錯誤，因此他們無法記住乘法決策也有少數學生在計算上缺乏足夠的耐心，注意力不集中，或者不小心犯錯，對於這部分學生，需要一些容易出錯的問題來訓練他們的耐心和注意力有些學生在數學上有偏頗，即數學差，其他科目好，我們需要幫助他們了解數學學習的重要性，並注重輔導，力求全面發展有些學生對學習數學不感興趣，所以要盡量在課堂上增加數學的興趣，開展有趣的數學活動，讓學生參與教學，讓他們感受到學習數學的樂趣，在活動中感受到成功感，逐步培養學生學習數學的興趣。
2）培養計算的信心，使學生敢於做計算，引導學生從一些常規操作入手，不斷提高計算的準確性和速度。從簡單到困難，循序漸進，培養學生對計算的積極態度和不怕算計、敢於算計的意志品質，讓每一位學生都相信“只要基礎紮實，基本功熟練，就不怕算計”。 建立克服困難的信心，享受計算的樂趣。 但是，在教學中，我發現很多學生算術題一聽就明白了，計算的時候會出錯，有的學生什麼都知道，只是半途而廢或者懂得怎麼思考，這是不對的。 從長遠來看，老師對學生失去了耐心，學生對計算失去了信心。 其實解決這個問題並不難，只要遵循循序漸進的原則，加強常規算術能力的培養，讓學生通過定力練習來練習常規算術方法鼓勵學生在計算過程中計算到最後一步，注意計算過程，面對計算敢於做計算，對計算過程要有信心，在計算過程中要有耐心，對計算結果的檢查要仔細。 幫助學生擺脫對計算的恐懼。
3）全面加強算術訓練，提高學習數學的計算能力，不解題，只說不練，多說少練，或重複練習不專注，無目的，都會影響數學能力的提高。在安排計算訓練時，要科學、合理、有針對性地安排練習內容，使學生掌握由特殊到一般的思維方法，通過讓學生掌握基本計算，逐步提高學生的計算能力，並按照易到難的層次逐步提高計算能力。 初中階段的數學計算包括有理數的運算、乘法的計算、平方等計算，以及方程的求解、不等式的求解、乘法公式的應用、因式分解、二次根式的計算、分數的計算等。 其實一些簡單的計算，同學們一般不容易出錯，大部分的失誤都在綜合操作中**。 綜合運算本身就是數學計算中的難點，綜合運用各種計算方法時，容易混淆知識，造成學生犯錯。 這就要求教師在教學中抓住培訓的重點和難點，對學生可能遇到的各種情況有預見性，並採取相應的措施。 其次，要有針對性地培養學生的書面算術、口語算術、心算等基本計算能力，逐步提高學生的算術能力。 不要僅僅因為學生會用計算器就忽視學生基本功的培養，特別是在有理數的教學中，要加強計算技能的培養，避免學生依賴計算器進行計算。 注意分層、有目的和有針對性的訓練，避免不集中的重複練習。 學生只要掌握了計算方法並加以練習，就會提高自己的計算能力。
4）培養良好的計算習慣，提高計算技能，養成良好的計算習慣，是提高學生計算能力的切實有效的途徑。學生在計算中出錯的部分原因與不良的學習習慣有關。 在計算時，我認為培養學生養成以下良好的計算習慣很重要：
1.養成“一看、兩思、三算”的習慣。 看一看：做題前，完整閱讀題目，看清楚每個數字和每個運算符號，有初步的感知。 第二思：即在看清問題的基礎上，了解公式特點與各操作的關係，根據具體情況選擇合理的方法，確定操作步驟。 三計算：即在確定操作步驟和方法後，仔細計算。
2.善於養成起草的習慣。 許多學生在計算時不願意做草稿是一種普遍現象。 老師布置作業，有的口算，有的在書上、桌子上或其他地方寫一兩個算術公式，算是草稿;有些人只是等著看，等待別人的結果，這是不好的計算習慣。 在計算教學中，應要求學生找一張專用的草稿紙，認真製作草稿，以便在計算完成後檢查中間計算過程和測試。
3.仔細檢查的習慣。 一道題的初步計算完成後，但計算還沒有完全完成，學生在計算中難免會犯這樣或那樣的錯誤，這就需要學生仔細檢查。 例如，檢查演算法是否合理，數字是否錯誤，操作順序是否錯誤，資料操作符號是否複製錯誤，是否省略負號等。 有的還可以通過測試和計算來檢視結果是否正確，例如分數階方程需要根檢驗來檢查結果是否是原始方程的解，應用問題也應根據實際情況對結果進行權衡。 教學實踐表明，提高學生的計算能力是一項複雜的系統工程，是一項長期的任務，不可能一蹴而就。 中學數學學習階段是乙個關鍵時期，其成敗關係到學生未來的發展。 所以在計算教學中。 要不斷思考和探索，不僅僅是為了計算而計算，而是要結合前幾天新課程標準所倡導的生活現實和情感態度，最後加入持之以恆的訓練，提高學生的計算能力。
總之，小學要及格100以內的數字，個位數和兩位數的加減乘除，以及分數、總分、除法的加、減、乘、除。 還要定期檢視乘法公式表。 進入初中並引入負數後，必須通過有理數加法，然後是減法、乘法、乘法、除法的規則。 那麼操作順序不能錯，符號括號的意識要加強，每個點都要括起來，每個負點都要括起來，每手都要括起來，必須執行。 在字母運算中，對整數進行加減後合併相似項的規則必須準確到位，即合併相似項前的係數，包括符號、字母和字母指數不變。 不要跳過計算中的步驟，每個步驟都應盡可能完整，以降低錯誤率。 例如，讓我們去分母求解一維方程中的分母，去掉括號，將相似項的係數的每個步驟合併為乙個，而不跳過步驟。 一步跳過會增加錯誤率，包括當我們新增、減去和合併相似的項時，將相似的項寫在一起進行必要的注釋，包括有理數計算。 可以標註運算的順序，如冪、絕對值、加減、乘除，以及這些運算從左到右的順序。 養成良好的計算習慣，進行現場檢查。 換句話說，乙個問題被計算兩次。
此外，我們應該熟練地運算我們的一些基本數字的冪，方方，立方，三方或四方，以及從一到20的平方數。 從 1 到 10 的立方體數，依此類推。 還要注意符號和括號的意義，符號是乘積、否定和偶數四個字中的哪些操作相同。 哪些操作不同？此外，刪除括號的規則是將所有變化相乘，或全部不變，或乘以整個係數。 對於方程一和方程二的性質，我們將靈活運用，特別是在求解一維方程時，我們將利用方程二的性質來“**”或將小數點變成整數。 通過對數字的擴充套件和縮小，我們可以使用方程屬性 2 來簡化方程，從而進一步提高和昇華計算技能。
還有一種方法可以養成製作草稿的習慣，擅長起草，規範草稿，計算後總結自己計算能力的得失。
為後續算力發展和長遠發展做好儲備。
耐心檢查計算結果，並有敏銳的檢查和測試一些非常規答案的敏感度。
好好計算，因為計算伴隨著學習數學的一生！