時鐘對我們來說並不陌生，我們每天起床的時候都會關注時間，而對於科研人員和運動員來說，時鐘的重要性更是難以形容，但我們真的了解時鐘嗎？時針、分針和秒針是如何工作的？如果我們想弄清楚這些，我們離不開數量關係中的時鐘問題，今天我們將學習習時鐘問題！
讓我們學習習的第乙個知識點：時針和分針的速度和角度。
無論是時針、分針還是秒針，它都可以360°旋轉，時鐘上共有12個分度，因此每個角度都是30°。 由於時針和分針的旋轉代表不同的時間，因此它們的速度會有所不同。 時針旋轉一圈代表 12 小時，v 時針 = 360° 720 分鐘 = 05° 最小值;分針旋轉一圈代表 60 分鐘，而 V 分針 = 360° 60 分鐘 = 6° 分鐘，因此分針每分鐘旋轉速度比時針快 5 倍5°
基於這些知識，讓我們看乙個示例問題。
示例 1]3：19，時鐘上的時針和分針之間的銳角是多少？
a. 14° b. 14.5°
c. 15° d. 15.5°
我們來分析這個問題，在3點鐘位置，時針指向3，分針指向12，所以分針比時針晚90°，分針按每分鐘比時針旋轉5圈5° 結論，所以 19 分鐘後，分針比時針多 19 根 （6°-0）。5°)=104.5°，然後我們將初始時針的 90° 減去記分指標，這樣我們就可以在 3：19 處得到 104 的銳角5°-90°=14.5°，選項 B 是這個問題的正確答案。
第二個知識點：時針和分針重合的次數，以及垂直的次數。
當時針移動乙個大分割度時，分針會旋轉一次，所以時針和分針不可避免地會重疊或垂直很多次，那麼它們在24小時內會重合或垂直多少次呢？
在垂直方向上，分針比時針多 90°，根據追趕公式，90° = （v 分針 - v 時針） t = （ = 6° 分鐘 - 05° min） t， t=90° （55° 分鐘），一天有 24 小時，也就是 1440 分鐘，所以一天可以步行 1440 90°（55° min） 時間在 90°。多走一次是垂直90°，再走一次是180°，再走一次是垂直270°，再走一次是360°重合，所以時針和分針晝夜重合22次;垂直44倍;角度為180°，也是22倍。
這個知識點比較難，但記住結論很容易得到分數，所以讓我們驗證一下。
例 2]時鐘有時針和分針，分針每小時轉動360度，時針每12小時轉動360度，那麼24小時內時針和分針會有多少次成直角呢？
a. 28 b. 36
c. 44 d. 48
在考試中，我們可以直接使用這道題的結論：一天一夜，時針和分針重合22次，垂直重合44次，180°角重合22次，可以輕鬆選擇正確答案C選項。 如果我們不記得結論，我們該怎麼辦？
分針每小時轉動 1 圈，然後在 24 小時內轉圈 24 圈;時針每12小時轉動1次，那麼24小時內會轉2次，所以分針在24小時內比時針多轉22倍，每多轉一圈意味著分針和時針之間的角度從0°到360°，當直角分別為2°和90°時，中間可以轉270次， 所以在24小時內再做22次，直角的數量是22 2 = 44（倍）。
因此，選擇選項 C。