五隻猴子分享桃子的故事

有一天，五隻猴子摘了一串桃子。 因為天黑了，猴子們同意第二天分享桃子。

第二天一大早，大猴子們先起床分桃子，但其他猴子還沒有到。 老實實的大猴子把桃子分成5等份，發現多了乙個桃子。 大猴子心想：“我該把這個桃子送給誰呢？送給誰都不合理，所以為了避免引起糾紛，還不如自己偷偷吃這個多出來的桃子！於是大猴子吃了乙隻，拿走了他的那份。

大猴子走後不久，第二隻猴子就來了。 第二隻猴子不知道大猴子來了，也把桃子分成了5份。 詭異的是，分成5份後，還多了乙個桃子。 於是兩隻猴子也吃了乙個桃子，拿了其中乙個。

就這樣，三隻猴子、四隻猴子、小猴子都重複著同樣的操作。 請算一算，這堆桃子有多少個？

分析與絕妙的解決方案：如果這個問題基於常規思維，不僅解決問題很複雜，而且很難得出結論。 我在這裡提供乙個絕妙的解決方案。 讓這對桃子總共至少有x。 由於每只猴子將桃子分成5等份，並多出1個桃子，所以我可以偷偷地在堆裡加4個桃子，這樣每只猴子就會把桃子分成5等份，沒有任何剩餘。 於是，大猴子一共吃了（x+4）5個桃子和他吃的1個桃子;兩隻猴子，連同他們吃的那只猴子，總共拿了 4 （x+4） 5;以此類推，第三隻猴子總共取 4 （x+4） 5;第五只猴子總共拿了 4 4 4 4 4 （x+4） 5 5 5 5 5顯然，這些數字是整數，所以 x+4 必須是 5 5 5 5 5 的倍數。 所以我們得到乙個方程：x+4=5 5 5 5 5

解，x=3121

答：這堆桃子至少有3121個。