有人這樣描述小學數學的學習過程：
簡單而複雜。
記憶理解。
直觀的抽象。
被動和主動。
也有人說，學生要在六年內達到學習數學的目標：理解思想，積累經驗，發展思維。
這些說法是真的！
然而，為了實現目標，在六年的漫長學習過程中，對教師的“教學”和學生的“學習”都是乙個很大的考驗。 如果老師不專業，沒有教學方法，學生沒有規章制度和習慣，其實很多孩子在六年的學習過程中，收穫上有很大的差距。 “老林家族”痴迷於探索“教”與“學”的適當方式，只為縮短這個“差距”，縮短......
以“直覺到抽象”的過程為例，它與新課程標準中提到的幾個核心概念有關：數感、符號意識、空間概念、幾何直覺、模型思維。 其中乙個更相關和更常被提及的是：“幾何直覺”。
《義務教育數學課程標準（2011年版）》指出，幾何直覺主要是指利用圖形來描述和分析問題。 在幾何直覺的幫助下，複雜的數學問題可以變得簡潔、直觀，並有助於探索解決問題的想法。 簡單來說，幾何直覺是依靠圖形和利用圖形進行數學思維和想象，本質上是一種通過圖形發展起來的思維能力。
我們怎樣才能培養這種思維呢？
最直接、最有效的方法：畫畫！
重視培養學生的繪畫能力，是小學數學課上的乙個共性話題。 這方面有很多經驗和論述，但是學生繪畫能力的培養是乙個漫長的過程，不是靠一堂好的公開課或偶爾的幾個案例或經驗就能實現的。 我們經常發現，很多高年級的學生仍然沒有用圖畫來思考如何解決問題，學生既沒有意識也沒有能力這樣做。
為什麼？ 想想看，實際上。
教材（仁教版）中繪畫能力培養的素養比較零散，如果不系統地把握和有針對性的滲透，學生的繪畫能力就很難得到有效提公升。
如何培養學生的繪畫技巧？
我們先走吧整理一下
“繪圖”是什麼意思？ “graph” 是什麼意思？
大約“繪圖”的動作。一般是指學生在各種繪畫操作中使用一種或多種動作：如“圓”、“畫”、“畫”、“連線”、“畫”、“標記”等。
大約Graph 的型別，我們是這樣劃分的：
1.概念圖。 指使用數字、字母、符號或圖形來表示數學概念的基本屬性的圖表。 小學階段學生對文字的理解不夠豐富或嚴謹，對文字中描述的概念的理解比較抽象，使用圖畫可以提高學生對概念的理解。 例如，繪製直線、射線、繪製各種形狀、繪製平行和垂直、繪製分數等。
2.圖。 指使用數字、字母、符號或圖形來表示數學資訊、圖形特徵、數量關係或思維路徑圖。 這裡指的是小學數學中常見的格仔圖、關係圖、分析圖、簡單的平面圖和流程圖，如表示搭配方法的折線圖、合理安排時間的流程圖、底高相等的圓柱體和圓錐之間的關係圖、用兩個相同的三角形組成平行四邊形的組合圖等。
3.線段圖。 它是指一種由幾個線段組成在一起的圖表，以表示生活中實際問題中的定量關係，從而幫助分析問題的意義和解決問題。 （注：由於折線圖在小學數學中比較重要，所以分為單獨的一類）。
讓我們試一試：
1.正常滲透
作為一名一線教師，我深知學生有繪畫能力的重要性，但要想讓學生自覺地拿起“繪畫”的思維工具，不可能一蹴而就。要從日常的滴灌教學中滲透到繪畫能力訓練中，每次使用時不斷總結繪畫經驗。
箱：
【二年級第一卷《乘法初步理解》課後練習。
【二年級第一卷《表中乘法（一）》課後練習。
2. 強化培訓
在正常滲透的基礎上，根據每本教材的學習內容，定製了兩個專門的繪圖練習：基礎練習和改進練習。 基礎練習用於喚醒繪畫的認知，嘗試繪畫操作，為學期中相關知識的學習鋪平道路，一般在學期初使用。 該練習用於鞏固繪圖操作，提高繪圖技巧，加強幾何直觀，一般在終審時使用。
案例一：《小學數學》人民教育版
二年級第一卷是“畫數學”的基礎練習。
（編 編：鐘蘭芝，東莞市東城區第八小學）。
設計意圖+實踐反思：
第乙個問題是長度單位知識的應用，它要求你測量已知線段的長度，然後畫出相同長度的線段。 在日常教學中，有些學生在畫線段時往往會錯過終點。 該問題既加強了測量線段的方法，也加強了繪製指定長度的線段的方法。 這道題練習好，同學們對方法掌握得好，畫畫準確。
第2題是直角知識的應用，要求學生在圖中加入一條線段，建立不同數量的直角，既鞏固了對直角的理解，又鞏固了判斷（繪製）直角的方法。 在日常教學中，有些學生不使用三角尺的直角來規範地畫角，而是隨意使用三角尺的任何邊來畫直角。 第一次練習中，有學生複習題目時犯了錯誤，原來也算了直角，忽略了關鍵詞“增加”; 在老師的指導下，同學們進行了第二次練習，有的同學沒有用直角的三角尺加線段，增加的是鈍角或銳角，再講解後，學生就能成功增加相應的直角。
第3題是鞏固求數字比數字多多少的知識，幫助學生進一步理解繪畫在解決問題中的重要作用。 在日常教學中，學生往往懶得用圖畫分析來理解題材的含義。 練習很好，學生能夠畫出一幅圖來表示“2（2）班比2（1）班多3條邊”的意思，並理解了2班（2）分為兩部分，一部分與2班（1）相同，另一部分比2班（1）多。
標題 4 旨在鞏固對角度的理解，練習給出頂點，並要求您分別繪製銳角、直角和鈍角。 練習很好，畫得很準確，只有 2 名學生沒有畫出已知頂點的角。
第5、6題是借助圖畫引導學生分析題義，進一步明確“多加”和“多加”的問題和區別，以及解決問題的方法。 在教學中，學生往往會混淆“幾加”和“幾加”，特別是在解決問題時，很容易將多餘的資訊計算為有用的資訊。 這道題練習得很好，借助畫出和分析題義，學生可以區分“幾加”和“幾加”的區別。
案例二：《小學數學》人民教育版
二年級《繪畫數學》的上捲提高了練習力度
（編 編：鐘蘭芝，東莞市東城區第八小學）。
設計意圖+實踐反思：
二年級的“繪畫數學”提公升練習旨在鞏固本學期的知識，訓練繪畫操作，提高繪畫技巧。
第1題是關於測量知識的延伸應用，要求學生仔細閱讀題目，能找到題目關鍵詞“不完整的標尺”，並注意標尺不是從刻度0開始的（標尺圖故意不顯示“斷”的模式），需要採用計數大網格的方法或計算的方法： （ = 4 厘公尺，找到 4 厘公尺，然後給帶子上色。 大多數學生都做得很好。
第 2 題是關於繪製和計數角度知識的深化，第 1 題要求學生在已知的頂點和線段上完成直角，並標記直角符號。 問題 2 要求在問題 1 中新增一條線，使其成為 3 個角。 在第一道題中，一些學生省略了直角符號。 在第二個問題中，一些學生使用不同的方式變成三個角落。
第3題是觀察物體知識的深化，要求學生從正面、側面、上方觀察組合立方體時，清楚地知道能看到多少面，看不到哪些面。 這種做法並不理想。 在觀察組合圖形時，學生很難想象他們觀察到的物體的形狀，因此教師使用真實的物體擺姿勢並引導學生理解問題。 有些學生在觀察時犯了錯誤，找到了錯誤的觀察地點。 經過多次觀察，學生基本上可以找出哪一面是看不見的。
第4題是畫直角和數直角的擴充套件應用，要求學生使用三角尺的直角邊與圖中的邊重合，增加線段，並增加所需的直角。 有了“畫數學”基礎練習的經驗，同學們練得不錯。
第5題是借助繪圖了解現實生活中與“乘減法”相關的問題，並要求學生根據題義和方程畫出相應的陣型（示意圖）。 練習效果很好，學生基本可以用簡單的符號來表示6組，每組6個，第7組2個，直觀地表達自己的想法。
第 6 題是借助繪圖分析來回答“夠用”問題的練習，要求學生找出所需的輪子總數，然後將現有 20 個輪子的大小與所需的輪子總數進行比較，如果不夠，最後提出建議。 有的同學用錯了數字比較，有的同學沒有提出建議，有的同學建議只組裝4輛自行車和4輛三輪車，有的同學建議再買2個輪子。
問題7是數學廣角搭配知識的應用。 很難讓學生畫一幅畫來分析握手問題，用逆向思維來分析握手的人數。 實踐並不理想，學生能夠分析握手方法並理解握手問題只是乙個簡單的組合，與順序無關。 為了引導學生理解這道題，我用“3個人握手，每兩個人握手，共3次”的基礎題，引導學生練習，嘗試加1人，推論加1人會增加3倍。
我們的堅持：
不僅僅是教科書需要它
如果教科書中沒有要求，也可以畫畫
這不僅僅是在課堂上要求畫畫的問題
我下課後練習時也會畫畫
長期關注，精心選材，耐心指導
精心定製，堅持培訓，精益求精
興趣 - 興趣是通過一點點理解來培養的。 經驗 – 經驗是經過嘗試和贏得的東西。 基礎 - 基礎是由知識建立的。 發展 - 發展是由反思帶來的。