數學能力決定上限和下限，努力決定區間表現

天賦的影響在以數學為代表的科學中極為明顯，無論尖子生再怎麼努力都趕不上中生，中生也趕不上尖生，尖子生也很難趕上神，但在同一年級之間， 為結果而努力的體現仍然是顯而易見的。

小學的數學並不明顯難，不管你聰明與否，通過努力都能拿到高分和滿分。

初中把學生分為三個明顯的層次，乙個是尖子生和學神，還是能輕鬆拿到更好的成績，第二個是人數最多的中學生，通過努力就能取得和前者一樣的成績，或者更突出的是，高考難度不高， 讓中學生還能通過大量的刷卡題，做最後的題目，成為尖子生的樣子。

然而，兩者在學習效率和取得高分所需的投入程度上存在明顯差異，這也是初中數學和高中高分學生快速兩極分化的重要原因。

第三類學生是缺乏基本科學思維，只有基本計算能力的學生，大部分學生在高考時，往往在數學思維上有一定的差距，即使進入高中，面對高等學習的困難，不僅不會反擊，也不會被反擊，而是靠自己的精力， 教學資源，和周邊學生都是一種消耗。

與初中數學相比，高中數學學不了，思維能力不足的學生很少，因為進入高中的學生，尤其是重點高中的學生，具有一定的科學思維能力，有很大的提高成績的潛力。

但是，努力學習的中學生，在自己的水平上可以拿到盡可能高的分數和名次，但是有乙個明顯的上限，那就是很難通過簡單的努力超越頂尖的學生。

很多初中成績最好，但有潛力學得綽綽有餘的學生，因為高中難度的增加和內力更強的學習模式，可以成為高中的黑馬，激發出他們作為尖子生的潛力。