傻傻的不清點積和矩陣乘法第 4 部分

作者： Minkyung Kang

譯者：知道來源並尋找流。

原文鏈結：

在上面，我提到不推薦使用 np.DOT 對高維陣列進行操作。 這是什麼意思？

在 stackoverflow 中，有乙個有趣的問題（np.dot 和 @ 之間的區別。 讓我們來看看這個。

# define input arrays

a = np.random.rand(3,2,2) # 2 rows, 2 columns, in 3 layers

b = np.random.rand(3,2,2) # 2 rows, 2 columns, in 3 layers

# perform matrix multiplication

c = np.dot(a, b)

d = a @ b # python 3.5+

c.shape # np.dot

d.shape #

對於相同的輸入，有完全不同的輸出，這怎麼可能？ 這是由於對 np 的支援dot 和 @. 看看 stackoverflow 上最受歡迎的答案（也許可以觸及我們的疑問。

從文件中可以看出，matmul 與 dot 在兩個重要方面有所不同：

1.matmul 不允許標量乘法。

2.Matmul 將矩陣堆疊在一起進行廣播，就好像矩陣是元素一樣。 （stacks of matrices are broadcast together as if the matrices were elements.）

最後一點清楚地表明，在處理 3-D 或更高階別的陣列時，dot 和 matmul 方法的行為是不同的。 讓我們從下面的文件中獲取更多資訊。

對於 matmul 函式：如果任何引數是 n-d 陣列 （n>2），則將它們視為駐留在最後兩個索引中的矩陣堆疊並相應地廣播。 （if either argument is n-d, n > 2, it is treated as a stack of matrices residing in the last two indexes and broadcast accordingly.）

對於NP點函式：對於二維陣列，它相當於矩陣乘法; 對於一維陣列，它等價於向量的內積（不包括復共軛）。 對於 n 維陣列，它是 a 的最後乙個軸和 b 的倒數第二個軸上元素的乘積之和。 （for 2-d arrays it is equivalent to matrix multiplication, and for 1-d arrays to inner product of vectors (without complex conjugation). for n dimensions it is a sum product over the last axis of a and the second-to-last of b.）

如果 a 是 n-d 陣列，b 是 m-d 陣列（其中 m>>=2），則它是 a 的最後乙個軸和 b 的倒數第二個軸的總和積：

dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:]b[k,:,m])

np.multiply != np.dot != np.matmul == @

和 NP乘法需要 np求和來執行點積。 不建議用於點積或矩陣乘法。

np.DOT適用於點積和矩陣乘法。 但是，由於其名稱，建議避免將其用於矩陣乘法。

np.matmul 和 @ 是一回事，旨在執行矩陣乘法。 @被新增到python 35+ 為矩陣乘法提供自己的中綴。

np.DOT 和 NPMatmul 的行為大致相似，但有兩個例外：1） Matmul 不允許使用標量乘法，以及 2） 它對 n>2 維的計算方式不同。您可以檢視文件以決定使用哪個函式。

一句話概述：

對於點積運算，使用 np.dot。對於矩陣乘法，對於 python 3@ 用於版本 5 或更高版本，np. 用於早期 Python 版本matmul。

numpy matrix multiplication — np.matmul() and @（

numpy.dot official document（

pep 465 – a dedicated infix operator for matrix multiplication（

difference between numpy dot() and python 3.5+ matrix multiplication @（

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