直接從最後乙個剛體的空間旋轉切換到機械人相關術語。
1.機械人姿勢的數學描述和坐標變換。
1.1 姿勢描述。
b} 的相對姿態描述由 3x3 矩陣表示為：
哪裡
它是三個單位的正交主向量，表示剛體坐標系xbybzb在參考係中三個軸的方向，xbxa表示坐標軸xb與坐標軸xa之間的角度，其他相似。
姿態矩陣
它具有以下特點：
1> 中有 9 個元素，但只有 3 個是獨立的，有 6 個約束：
2.>為單位正交矩陣，具有以下特點：
1.2 坐標系的旋轉（同原點）。
空間中的任何點 p 在不同的坐標系中都有不同的描述。 為了闡明從乙個坐標系描述到另乙個坐標系描述的關係，需要討論這種變換的數學問題。
坐標系和坐標系具有相同的坐標原點，但兩者的方向不同，如圖所示。 帶旋轉矩陣
描述相對方位角。 同一點 p 在兩個坐標系中描述，pb 具有以下變換關係：
除其他外
表示相對於坐標系的姿態，稱為旋轉變換矩陣，簡稱旋轉矩陣。 旋轉矩陣具有與姿態矩陣相同的特徵：
1.3. 圍繞單個坐標軸旋轉的坐標系的旋轉矩陣。
1.4 繞多個軸旋轉的坐標系的旋轉矩陣。
它可以分為兩類問題：繞坐標系的多個軸旋轉和圍繞固定坐標系的多軸旋轉。
1.4.1圍繞坐標系的多個軸旋轉的旋轉矩陣。
直截了當地得出結論，不要勉強。
坐標系繞其 z 軸旋轉。
角度，則獲得新的坐標系，然後圍繞其 y 軸旋轉坐標系。
角度，則獲得新的坐標系，坐標系繞其 z 軸旋轉。
旋轉拐角以獲取新的坐標系並找到旋轉矩陣。
結論：旋轉矩陣等於圍繞三個坐標軸旋轉的旋轉矩陣的順序積。
1.4.2旋轉矩陣圍繞確定坐標系的多個軸旋轉。
坐標系繞其 z 軸旋轉。
角度，得到乙個新的坐標系，坐標系繞坐標系的z軸旋轉。
角度，獲取新的坐標系，並找到旋轉矩陣。
結論： 圍繞固定坐標系x、z兩個軸旋轉的旋轉矩陣等於圍繞z軸和x軸旋轉的兩個旋轉矩陣的乘積。
歡迎關注！ 了解更多關於你的學習筆記！