第七學期就要過去了,經過這學期的數學學習,家長和孩子的普遍感受是:
1.初中數學整體上挺簡單的(其實是錯覺,因為七科注重基本概念和計算,只要孩子平時練習並扎紮實完成,考110+還是比較正常的,如果沒有題型漏洞,七考中很少會有一道題能阻止你拿到120)。
2.小朋友不願意做額外的教學練習,因為目前沒有太多的額外練習,數學成績也差不多(雖然數學成績的維持和提高不是題海堆積,但適度的額外練習是必要的,尤其是在**年級,學校的練習是針對大多數孩子的, 而一些難題型別會涵蓋但數量不會太多,而那些題才是考試中真正與眾不同的問題,沒有自做題和思維習慣的孩子,要真正出類拔萃比較困難,如果時間有限,可以挑挑揀揀,做一些真正有價值的題目)。
3.學科平衡更重要,成績好好的學科暫時擱置一旁,薄弱的科目先補上(誠然,初中時分,科目平衡更重要,但經過這麼多年的經驗,家長應該能夠感覺到,要提高弱科目並不容易, 而且速度相對較慢;但是,如果沒有時間投入到優勢學科上,它們可能會逐漸變得不再有利,或者優勢沒有明顯不穩定,因此讓優勢學科保持優勢並改善弱學科是明智的策略。
數學教科書的七種解釋”。
第 1 章:平行線。
第 2 章:二元線性方程。
第 3 章:整數的乘法和除法。
第 4 章:因式分解。
第 5 章:分數。
第 6 章:資料和統計圖表。
第1章:平行線可以說是幾何學的正式開端,平行線和七條直線和七條直角最大的區別在於,直線角度側重於線角的數量,而平行線則側重於定理系統。 線角的推理過程只需要對數量有感知,而平行線則需要嚴格按照框架系統進行。 從知識點可以看出差異。 因此,要求學生了解一套自己頭腦中沒有的思維邏輯框架體系,並始終以這個框架作為思考問題的標準,並形成這樣的思維習慣。
第二章:二元方程代表了初中數學題提公升的乙個非常重要的方向,那就是增加未知數的數量。 但從對它的感知來看,問題變成二元對立之後,很多孩子遇到問題時束手無策的情境增加了不少。 本章的重點是了解一元和二進位之間的關係,其實大部分的二元問題都是在二進位時代出現的,從一到二進位,本質上只需要做乙個額外的元素去掉,處理問題的方式並沒有改變。 用舊知識快速理解新知識,本章可以用一句話來概括:先剔除要素,再根據單一問題進行處理。
第三章:整數公式的加減法只關注係數的運算,而整數的乘法和除法增加了字母指數的運算,複雜度略有增加,並引入了公式的概念。 公式的作用之一就是提高效率,二是要求孩子具備抽象和發現完全平方和平方差的普遍規律的能力。 而且,本章和上一章的一大區別是,我們學習運算,一般是從左到右,求解方程有固定的推導方向,而在公式的使用中,有大量的恒等變形,使原來的單線推導變成了求解問題所需的方向的推導, 就像只有一條路一樣,你只需要向前走。現在有很多路徑,你必須選擇,你必須預測這條路徑是否可行,當你無法預測時,你仍然需要反覆試驗。 對能力的要求比較全面,孩子需要有嘗試和犯錯的勇氣,即使不知道結果,犯了錯誤,重新開始也是一件大事。
第 4 章:如果整數乘法和除法是從積木中建造一座城堡,那麼因式分解就是將一座城堡分解為積木。 就像物理化學中研究物質的方向一樣,它不斷細分粒子、分子、原子和原子。 因式分解是將多項式分解為更小單位的過程,類似於小學中質因數的分解。 因式分解其實是一種問題拆解的思維,把複雜的問題拆解成幾個簡單的問題,就是學會把複雜的問題簡化。
第五章:分數 本章增加了分數的運算形式,就像走出方門一樣,我們需要很多不同的交通工具,我們在數學的世界裡,我們遇到的公式也有不同的形式,所以分數,二次部首,是必不可少的,二次部首在八年級第二卷的第二章中。 分數與因式分解密切相關,因此在這裡研究它們。 你可以想想我們是如何把72/48分成72/48的,我們首先要知道72和48有什麼公因數,這種排列的邏輯就很容易理解了。 隨著減小運算的增加,大多數學生在計算中還是會顛簸一番,才能適應本章,這是計算中的乙個難點。
第六章:本章是數學中比較獨立且非常重要的內容,但初中統計學是提高平均分的模組,每年的高中高考穩定在十分以上。