近日，雪松求解器科普特迎來了最新的50版本公升級，整數規劃MIP求解速度大幅提公升，半定程式設計SDP模組加入並衝上公測榜榜首，國產求解器再次實現新的飛躍。 自 2019 年發布以來，COPT 已從 1版本 0 公升級到 5版本0不僅在解決方案效能上不斷突破，而且在應用層面持續滲透到各個領域，從基礎設施建設、工業製造到零售消費，山書求解器COPT正在為中國企業的數位化、智慧型化轉型保駕護航。
求解器被稱為“計算晶元”，它可以在給定模型和資料的情況下快速找到大規模實際問題的最佳解。 在中國，每天有1萬多架次航班起降，僅在北京每天執行的地鐵列車就超過1萬列，物流領域每天運輸數億個包裹，2021年全國發電量超過8萬億千瓦時。 在如此極其複雜的運營場景中，背後有乙個領先的計算“晶元”來解決無數的排程優化問題，這就是求解器。 今天，我們將從雪松求解器科普特的實際應用來看一下求解器的“黑匣子”是如何賦能各行各業的。
能源電力、航空航天、軌道交通等基礎設施領域。
在能源電力、航空航天、軌道交通等基礎設施領域，優化求解器是重要的基礎工具之一。 面對多變的市場經濟環境和巨大的經營控制壓力，每個運營機構不僅要保證系統的安全穩定執行，還要平衡供需，以達到最優的成本、效率和效益。
對於大型電力系統，安全約束單元組合需要考慮功率平衡約束、網路安全約束、機組容量約束、機組執行待機約束、機組爬公升降速等約束，這在數學上是乙個大規模混合整數規劃問題（MIP），模型複雜，計算成本大。 在川省水熱發電組合安全約束機組組合優化問題中，國網希望在考慮地面國網安全約束和發電機組執行約束（水熱發電）的前提下，滿足系統負荷和輔助業務（調頻、迴轉備用、非轉備）的需求， 從而提高運營效率，降低發電成本。國家電網通過山數科技構建的優化模型和求解器Copt，根據發電機組的成本曲線，對發電機組的啟停發電方案和輔助服務方案進行優化，有效降低了機組發電成本，顯著提高了整套方案的穩定性和可靠性。 此外，雪松求解器COPT還可以廣泛應用於無功排程優化、電力市場定價、電力市場清算等典型能源和功率優化場景。
再比如航空領域，在機組排程、飛機維修、航空網路規劃、機場選址、航班排程、應急飛行恢復等場景中，資料維度多、體積大，精度要求相對較高，求解器的支援將有效提高運營效率。 例如，對於航空發動機維修模組，目前民航公司主要依靠人工經驗來安排維修計畫，當維修任務量增加，需要檢查的發動機數量增加等時，就會出現維修費用高、維修不足和過度維修的問題。 在南航搭建的發動機智慧型管理決策系統中，山數科技基於發動機實施引數、效能監控、巡檢記錄等資訊，結合鑽孔時間、維護成本和週期，設計並構建了發動機更換模型，該模型構建了基於COPT求解器的混合整數規劃模型， 制定短期、中期、長期更換方案，開放發動機全生命週期管理及車隊執行管理。實現了計畫精度提公升高達12%，降低了總運營成本近1億元，同時保證了飛行安全，提高了飛機利用率。
在城市軌道交通領域，列車維護、列車排程、排程編制、乘務員排程、能源管理等複雜問題都可以借助求解器進行優化。 例如，地鐵乘務員排班時，通常是根據當前的操作圖，手動排出相應的輪班表，然後考慮到具體的人員情況，再排出相應的班次父表，整個過程需要數週時間，並且對計畫員的經驗依賴性很強，而且由於很難手動考慮所有因素， 放電的結果可能導致大量機組人員，任務不平衡等。 杉數科技選擇北京市最繁忙的地鐵線路之一作為試點，構建智慧型乘務員排程模型，在綜合考慮考勤時間、退休人數、里程工作時間、車站換乘等排程約束條件的情況下，利用COPT解決問題，有效減少了主線乘客數量，提高了乘務員滿意度。 以一條典型的地鐵線路為例，線路時刻表的編制涉及54列列車和38個車站，雙向運輸條件為1200分鐘，包括近1000萬個決策變數，人工編制難度很大。 基於線路執行情況，山數科技為其配置了智慧型執行圖編制模型，綜合考慮滿載率、最小發車間隔、最小行駛距離、線路容量資源以及訊號系統和列車執行規則等約束條件，通過求解器COPT求解模型，幫助運營商在大量可行方案中尋找最優執行方案， 最大限度地發揮運營潛力，降低運營成本。
工業製造領域。
工業領域的生產排程、產銷協調和能耗控制是許多企業面臨的棘手問題，由於第一鏈條的複雜性和客戶需求的快速變化，企業必須快速響應市場變化，對需求、採購、生產、運輸等做出最優決策，這是乙個非常複雜的數學優化問題。
例如，某ICT巨頭擁有數百家加工廠，數以萬計的優質供應商和原材料，在生產排程場景下，完整模型下的約束達到億級，計算量已超出人工計算範圍。 如果多個工廠可以生產相同的產品，面對臨時訂單需求，應該指派哪個工廠生產，以確保最高的效率和最低的成本？ 如何協調各工序之間的規劃？ 原材料是如何分配的？ 基於雪松求解器COPT，公司構建多工廠協同排程引擎，綜合考慮多工廠差異化屬性、物料約束、產能約束，實現多工廠多產線智慧型協同生產，利用排程模型和求解器快速計算決策，實現日、周最優多週期生產排程計畫尺寸，最終將訂單滿意率提高20%，將產能損失率降低30%，靈活高效地滿足客戶需求。
為了協調採購和銷售，降低成本和提高效率，一家鋼鐵公司希望借助數字技術優化原料燃料的配比。 然而，鋼鐵冶煉工藝複雜，從燒結球團、高爐煉鐵到轉爐煉鋼，涉及上百種原料燃料，在滿足工藝要求的條件下，需要綜合考慮燒結礦成分、球團成分、綜合礦石、焦炭、廢鋼、富氧、產量等多重制約因素，依靠人工計算和決策已無法滿足需求。 公司搭建的採購營銷智慧型決策平台，實現基於雪松數求解器COPT的快速解，獲得最優原料燃料比方案，為生產採購提供指導，有效提高生產經營效率，降低生產成本。
零售消費部門。
在零售消費領域，產品種類越來越多，物流配送也越來越快，即使是在節日、雙十一等特殊時期，線上線下不打烊已經是常態。 這背後，企業需要對第一鏈條做出適當的安排和安排，包括營銷策略、產品選擇、定價、分銷、選址等，乙個環節的問題就可能影響到整個消費鏈。 比如，一場直播降下上億元的銷售額，貨物可能被搶走，但效果不好，但也可能賣不出去，造成貨物積壓，如何分貨和履行合同要綜合考慮工廠產能、上游庫存、 倉儲能力、運輸能力、產品特性、區域特性等制約因素，依靠人工決策是很難做到的。 對於擁有數百或數千個 SKU 類別的公司來說，計算難度呈指數級增長。
在求解器的幫助下，這些問題可以得到有效的解決。 例如，隨著小公尺業務的拓展，SKU數量、總銷量、門店數量不斷增加，單純的分銷邏輯很難滿足業務需求。 杉數科技為小公尺搭建了端到端的智慧型配送平台，根據總量、一流結果、到達時間規則、配送偏好規則等約束條件，建立運籌優化模型的全域性視角，利用求解器CPU求解每日配送結果，現貨率平均提公升8%，次數平均減少0次15倍，周轉天數平均減少10天，在降低成本、提高效率的同時，有效提公升了消費者體驗。
目前，國產求解器的商業化實現仍處於早期階段，但從求解器CPU在各個領域的成功應用來看，求解效果和商業價值都非常光明。 這一次，Opt5版本0中新增的半固定規劃模組將進一步拓寬其應用範圍。 經過市場不斷的測試和打磨，在不斷提公升求解效能的同時，CST求解器還具有更強的技術可行性，可以更好地結合應用場景，可以提供標準化的產品，還可以針對客戶的特殊問題進行定製演算法開發，為大規模求解優化問題帶來安全可靠的本地化解決方案。