看到這個問題,相信很多朋友都猜到了。 沒錯,這個瓶子就是被稱為“克萊因瓶”的神奇瓶子。
克萊因瓶是拓撲學中不可定向的拓撲空間,“內部”和“外部”之間沒有區別。 具體來說,它看起來像這樣。
瓶子的底部有乙個孔,可以加長瓶子的頸部並扭曲到瓶子內部,然後連線到底部的孔。 與我們通常使用的瓶子不同,這個瓶子沒有“邊緣”,它的表面也沒有盡頭。 與球面不同,蒼蠅可以直接從瓶子內部飛到外面而不穿過表面,因為內部和外部沒有區別。
正是因為克萊因瓶沒有“邊緣”,所以表面不會盡頭,內外沒有區別,因為無論往瓶子裡倒多少水,都裝不下瓶子。
深入思考,其實“克萊因瓶”這個名字並不嚴謹,因為它不是瓶子,嚴格來說它是乙個曲面,現在我們叫它“克萊因瓶”更多的是一種習慣。
如今,我們可以在市場上看到很多“克萊因瓶”,毫無疑問,這些所謂的“克萊因瓶”是假的,只是一些類似於“克萊因瓶”的型號,與我們平時使用的瓶子基本沒什麼區別,只是形狀看起來有點奇怪。
為什麼現實中不能有克萊因瓶?
原因很簡單,因為克萊因瓶只能出現在第四維度或更高維度。 克萊因瓶的瓶頸不能在三維空間中直接連線到瓶底的開口,需要通過第四維再與瓶底的開口連線,這樣這種連線就不會穿過瓶身,也不會與瓶身相交, 這才是真正的克萊因瓶。
這是尺寸差異的結果。 四維空間對我們來說並不容易理解,但是我們可以通過比較三維和二維來間接理解四維和三維的區別。
比如我們在日常生活中經常打結,而在我們生活的三維空間裡,繩子打結後,繩子本身就不會與自己相交。 但是,如果將打結的繩子放在二維平面上,則打結的繩子位置會與自身相交。
說白了,在一張紙上,你要畫一根打結的繩子,繩子肯定會在打結的地方與自己相交,原因很簡單,如果你還是不明白,你可以拿一張紙試試。 或者最簡單的方法,將打結的繩索直接投射到平坦的表面上,看看平面的結是否相交。
不要小看僅僅乙個維度的差異,四維空間和三維空間的差異絕對是顛覆性的,這也是所謂的“降維攻擊”。
目前,我們不知道四維時空是否真的存在,甚至嚴格來說,我們甚至無法準確描述四維空間的定義。 目前,對四維空間的描述基本上是基於數學、推測和假設的抽象概念。
我們不知道四維空間是什麼,但就目前而言,對於生活在三維空間中的我們來說,四維空間沒有盡頭,沒有內在和外在。
更多時候,我們會通過3D和2D的區別來理解4D和3D的區別,也就是類比。
二維,簡單來說,就是乙個沒有厚度的平面。 這樣的飛機看起來很簡單,但實際上呢? 但這樣的飛機真的存在嗎? 很難想象乙個沒有厚度的平面怎麼會存在。 因此,有人提出二維空間實際上並不存在,而只是人類想象的虛擬概念。
讓我們假設二維空間確實存在,所以從三維空間的角度來看,我們可以在二維空間中看一切。 如果說二維空間裡有生物,那麼在二維生物的眼裡,人類就是他們的“神”,我們可以輕鬆駕馭二維生物,隨心所欲地操縱它們,關鍵是二維生物無論如何都很難發現我們三維人類的存在。
例如,如果我們在二維平面上畫一條線,二維生物將永遠無法越過這條線。 你可能會下意識地這樣想:乙個二維生物不是稍微跳躍一下就越過了那條線嗎?
顯然,你是在用三維思維來衡量二維生物。 對於二維生物來說,它們根本沒有高度的概念。 在我們眼中,第三個維度,即高度,非常簡單,因為我們是從上帝的角度來看待這一切的。
這樣一來,人類就很難想象出空間的第四維空間,這是理所當然的。 如果四維空間裡有生命,在四維生物的眼裡,我們人類也會顯得很“傻”,他們也會這樣想:人類為什麼這麼傻,四維維度明明就在那裡,甚至在你們人類身邊,為什麼都不能被發現呢?
這或許是維度差異的顛覆性結果,在人類眼中,四維生物也可能是“神一樣”的存在。
乙個看似簡單,卻又又可怕的事實是,也許此時此刻,你身邊有乙個甚至多個四維生物,你身上的一切都暴露在他們的眼皮子底下,但你卻完全感覺不到四維生物的存在!
你認為門關上,沒有人可以進去嗎? 只是三維空間的人類進不去,但四維生物卻能輕易地“穿越”到你的房間,而這一切都悄無聲息地發生著,你卻不知道。
在我們的日常生活中,我們經常會遇到這樣的事情,明明我們只是在茶几上放了乙個物體,比如電視遙控器,但當我們再次尋找它時,它已經消失了。 這個時候的你也很疑惑,怎麼找都找不到,就在你想放棄的時候,突然發現遙控器居然在餐桌上,這也讓你一頭霧水:遙控器怎麼會自己出現在餐桌上? 我什麼時候把它放在那裡的?
也許,你沒有把遙控器放在餐桌上,真的是遙控器自己“跑”到餐桌上,四維生物讓遙控器到了餐桌上。
看到這裡,是不是有點毛骨悚然?
當然,也沒必要害怕,畢竟我們不確定四維空間和四維生物是否真的存在,就算四維生物真的存在,我們的恐懼也完全沒有必要,因為它們很可能是我們眼中的“神”的存在。
假設“上帝”想困住你,你的恐懼有什麼用?
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