“沒有微積分，我們就不會有手機、電腦和微波爐，我們也不會有收音機、電視、孕婦超聲波，也不會有GPS（全球定位系統）來導航迷路的旅行者。 我們將無法獲得原子，破解人類基因組，或將太空人送上月球，我們甚至可能錯過《獨立宣言》。
有一種罕見而有趣的歷史觀點認為，世界被乙個神秘的數學分支徹底改變了。 乙個最初與形狀相關的理論是如何最終重塑文明的？
這個問題的答案可以從物理學家理察·費曼（Richard Feynman）的一句詼諧的引述中找到，他在與赫爾曼·沃克（Herman Walker）討論曼哈頓計畫時發表了講話。 當時，沃克正在研究他計畫寫的關於第二次世界大戰的長篇小說，他去加州理工學院採訪了研究過原子彈的物理學家，費曼就是其中之一。 在採訪的最後，費曼問沃克是否懂微積分。 沃克承認他不知道，所以費曼說，“你最好學習微積分，這是上帝的語言。 ”[1]
宇宙是高度數學化的，[2]但原因尚不清楚。 對於包括我們在內的宇宙來說，這可能是唯一可行的方法，因為非數學宇宙無法庇護能夠提出這個問題的智慧型生物。 無論如何，乙個神秘而不可思議的事實是，我們的宇宙所遵循的自然定律總是可以用微積分的語言和微分方程的形式來表達。 這種型別的方程描述了某物在某一時刻與下一時刻之間的差異，或者某物在某一點與下乙個點之間無限接近該點的差異。 儘管細節會因我們所擁有的而異，但自然法則的結構始終是相同的。 這個驚人的陳述也可以表達為這樣乙個事實，即似乎存在類似於宇宙程式碼的東西，即乙個允許一切一直變化的作業系統。 微積分採用這個規則並制定它。
艾薩克·牛頓（Isaac Newton）是最早瞥見這個宇宙奧秘的人之一。 他發現行星的軌道、潮汐的節奏和炮彈的彈道都可以用一組微分方程來描述、解釋和**。 如今，我們將這些方程稱為牛頓運動定律和萬有引力定律。 自牛頓以來，每當宇宙的新奧秘被揭示時，我們就會發現同樣的模式一直有效。 從古老的土、氣、火、水元素到最近的電子、夸克、黑洞和超弦，宇宙中所有無生命的事物都遵循微分方程的規則。 我敢打賭，這就是費曼在說“微積分是上帝的語言”時試圖傳達的意思。 如果有一樣東西可以稱為宇宙的奧秘，那就是微積分。
人類無意中發現了這種奇怪的語言（先是在幾何學的隱秘角落，後來又在宇宙密碼中），然後學會了巧妙地使用它，並破譯了它的習語和微妙之處，最後用它的**能力重建了世界。
這是本書的中心論點。
如果這個論點是正確的，那麼這意味著關於生命、宇宙和萬物的終極問題的答案[3]不是 42，為此我向道格拉斯·亞當斯和《銀河系漫遊指南》的粉絲道歉。 但《銀河系漫遊指南》中的超級計算機Deep Thought是正確的做法，因為宇宙的奧秘確實是一系列的數學問題。 ”
摘自《微積分的力量》，史蒂夫·斯托加茨。這段摘自《微積分的力量》一書，深刻闡述了微積分對人類文明、科學技術的發展，甚至我們對宇宙的理解的根本影響。 從歷史和科學的角度來看，微積分不僅是數學的一部分，也是我們解碼自然世界、推動技術創新的關鍵工具。 讓我們一步一步來接受這個觀點。
微積分和技術進步
首先，微積分的出現無疑是科學史上的乙個重要里程碑。 艾薩克·牛頓（Isaac Newton）和戈特弗里德·萊布尼茨（Gottfried Leibniz）幾乎同時但獨立地發明了微積分，為後來的科學研究奠定了基礎。 從物理學到工程學，再到經濟學和生物學，微積分已成為描述複雜系統中變化和處理動態過程的通用語言。
例如，牛頓利用微積分發現了行星運動定律，不僅推翻了千禧年的天體運動概念，也為後來的太空探索提供了理論基礎。 今天，從建築設計到醫學成像，再到我們手機中的GPS定位系統，一切都是微積分應用的結果。
微積分和對宇宙的理解
微積分之所以如此廣泛地用於科學研究和技術發展，其根源在於它能夠準確描述自然界的變化規律。 正如摘錄中提到的，宇宙遵循的自然定律總是可以用微積分的語言和微分方程的形式來表達。 這意味著巨集觀星系和微觀粒子行為都可以通過微積分來理解。
這種能力使人類能夠更深入地探究自然界的奧秘，從原子到宇宙，從生命的起源到宇宙的結構，微積分在其中起著關鍵作用。 它不僅幫助我們回答了許多長期存在的問題，而且還將我們推向了未知的領域。
結論
因此，可以說微積分不僅是數學的乙個分支，更是讓人類深刻理解和改造世界的有力工具。 它的發展促進了科學技術的飛速進步，改變了我們的生活方式，甚至改變了我們對宇宙的理解。 微積分的重要性不僅體現在它的數學美學上，更重要的是它在實際應用中的巨大價值。 從這個角度來看，微積分確實可以看作是一種“上帝的語言”，它揭示了宇宙如何運作的基本規律，成為理解和探索自然世界的鑰匙。