數學建模與機器學習習的關係

Mondo 教育 更新 2024-01-29

數學建模的習和實踐可以自然地過渡到當前流行的機器習和資料探勘。 它們本質上是數學建模,即使用模型和計算機來解決實際問題。

人工智慧是通過機器展示的人類智慧型,可以說人工智慧還只是處於想象階段,能夠實現的有限人工智慧就是機器習機器習是一種允許計算機利用現有資料(經驗)推導出某種模型的方法,並將在未來使用該模型,機器習的範圍主要包括:模式識別、資料探勘、統計習、計算機視覺、語音識別、自然語言處理;深度習是機器習的乙個流行分支,它是通過深度神經網路技術實現的機器習。

機器研究習與資料探勘等熱門領域的相互關係。

1.機器科學習本身就是關於建立數學模型和求解數學模型。

演算法 習 機器科學分為監督習(有因變數)和無監督習(無因變數),監督習包括回歸和分類,無監督習包括聚類和降維。

習首先定義損失函式(優化目標)來描述真實值與**值的差異程度,然後使用梯度下降法訓練模型以找到最優模型引數(求解優化模型)。 以回歸為例,損失函式使用最常用的均方誤差損失:

其中 是模型引數向量。 尋找最優模型引數就是解決優化問題

即找到與損失函式的最小值對應的引數值。 在機器習中,首先隨機生成一組引數值,然後通過梯度下降及其變體、牛頓方法及其變體等優化演算法進行求解。 分類類似,只是損失函式通常使用對數似然損失。 將無監督習中的聚類和降維演算法轉化為具有模型引數的優化問題。

2.數學建模與機器學習習是解決問題的思維過程相一致的。

為了解決數學建模問題,通常需要考慮以下因素。

該怎麼辦?清楚問題所在。

如何?分解問題並逐一解決。

這合理嗎?合理的假設。

需要什麼模型才能做到這一點?如何選擇最優模型?選擇型號。

模型建立,如何求解?模型求解。

模型結果是否真實?結果分析。

該模型的優點和缺點是什麼?如何改進?抬起模型。

向他人展示,**寫。

上述在數學建模中學到的解決問題的過程方法可以轉化為解決機器習問題。 經過數學建模培訓後,我將來會得心應手機器學習習。

此外,機器習中的演算法可用於解決數學建模問題,例如,如果要找到自變數和因變數之間的影響關係,則可以直接使用各種機器習中的回歸和分類演算法聚類演算法可用於客戶分類、分層分類和異常識別降維演算法可用於特徵索引合成和影象壓縮。

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