數學建模與量化金融學有什麼關係?

Mondo 教育 更新 2024-01-29

量化金融學主要是一門涉及量化投資的新興金融學科,其目標是培養金融工程師負責衍生品定價模型的建立和應用、模型驗證、模型研究、方案開發和風險管理。

投資者要想從事量化交易,必須是精通金融和計算機語言的複合型人才,金融、建模、程式設計缺一不可。 量化金融領域內容涉及基礎資料採集與處理、量化交易策略編寫與回測、真實程式化交易、衍生品定價、機器習、高頻交易等模組。

傳統的投資方法主要包括基本面分析和技術分析,而量化投資主要依靠資料和模型來尋找投資目標和投資策略,具體利用技術、數學、統計學、資訊學等領域對投資物件進行定量分析和優化,從而進行精準的投資行為。

量化投資的關鍵是分析巨集觀資料、市場行為、企業財務資料、交易資料等,運用資料探勘技術、統計技術、優化技術等科學的計算方法對資料進行處理,以獲得最優的投資組合和投資機會。

量化投資以先進的數學模型代替人類的主觀判斷,借助計算機強大的資訊處理能力,可以避免在極端市場狂熱或悲觀的情況下做出非理性的投資決策。

量化投資的核心內容是量化模型,它收集和分析大量資料,利用計算機篩選投資機會,判斷買入和賣出的時機,通過特定指標和引數的設計,將投資理念體現在模型中,並據此對市場進行跟蹤和分析,沒有任何主觀情緒。

量化投資模型最典型的兩種型別是多因子選股模型和發現交易機會的時機模型。

1)多因子選股模型:其核心是選擇和構建與收益最相關的因子,以及如何利用多因子綜合得出最終判斷。這其實就是數學建模中綜合評價模型的總體思路。 這些因子還可以包括過去的收益,並用它來對多因子回歸和回歸進行建模,這是數學建模中的回歸模型。

2)發現交易機會的時機模型:是判斷**的漲跌,根據判斷結果進行交易。一般來說,這也是數學建模中最好的模型,屬於習資料挖掘機科學的分類問題。 許多機器習演算法(如支援向量機、神經網路、xgboost)可以把早期的市場趨勢、貨幣環境、經濟指標、外部環境作為第一變數,以漲跌為結果變數,根據歷史資料訓練機器習模型,然後用於未來的漲跌。

此外,經典的馬科維茨均值-方差模型可以說是投資組合理論的鼻祖,它深刻地改變了理論和實踐的世界。 馬科維茨於2024年獲得諾貝爾經濟學獎。 該模型是乙個雙目標優化模型,它考慮了最大收益和最小風險。

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