文字 |王昭宇
早年獲得數學奧林匹克競賽的人，未必能把數學做好。 西湖大學理論科學研究所教授伊萬·費森科（Ivan Fesenko）告訴《科學報》。
伊萬·費森科（Ivan Fesenko）認為，中國數學的現狀非常奇怪——在數學奧林匹克競賽中，大多數獲獎者都是中國人; 但中國數學家的突破性貢獻似乎不如法國、美國、俄羅斯等國。
2023 年 11 月，全職加入西湖大學的伊萬·費森科決定為此做點什麼。 他發現，很多培養出優秀數學家的國家，都注重大學和高中之間的聯絡，為高中生舉辦冬夏校、“數學社團”等活動，讓學生提前接觸數學研究者，感受高等數學的魅力。 然而，中國缺乏類似的活動。
伊萬·費森科（Ivan Fesenko）提議在西湖大學為16至18歲的優秀高中生舉辦類似的活動。 西湖大學可以為這些高中生提供相關費用。
ivan fesenko**。
奧林匹克冠軍是否有潛力做好數學研究
從他的履歷來看，伊萬·費森科在這個問題上有很多話要說。 因為他既是“早年獲得奧林匹克競賽冠軍的人”，又是“能做好數學研究的人”。
45年前，少年費森科贏得了全俄高中數學奧林匹克競賽。 後來，他成為數學家，獲得彼得堡數學學會獎，並在英國諾丁漢大學擔任數學教授27年。
他的學生考徹·伯卡爾（Caucher Birkar）曾經是乙個連英語都不會說英語的“農民的兒子”，卻獲得了諾貝爾數學獎菲爾茲獎，改變了他的命運。
《科學報》記者：數學奧林匹克考試取得優異成績，並不一定與學習數學的能力有關。 你能詳細說明這一點嗎？
ivan fesenko：
奧林匹克競賽就像一群人之間的比賽，看誰能在有限的時間內最快最好地畫出乙個命題; 數學研究就像乙個藝術家在一幅畫上花費數天、數月甚至數年的時間，最終實現了藝術上的突破。
奧林匹克數學題屬於初等數學或低階大學數學，高等數學所需的技能與奧林匹克數學所需的技能完全不同。
《科學報》：很多中國家長培養孩子學習奧林匹克數學，你認為這對中國未來數學家的培養有什麼影響？
ivan fesenko：
這取決於年齡。 中學是奧林匹克數學的合適階段，因為在這個年齡段，學生還不能學習高等數學，這對他們來說還為時過早。
但對於有天賦的高中生來說，奧林匹克競賽已經不那麼合適了。 我和幾個有數學天賦的中國高中生交談，發現他們在17歲時還不知道高等數學，而我在15歲時就知道了。 因為準備高考，他們學習高等數學的時間比我晚了兩三年。
我認為，中國優秀的高中生應該在16歲和18歲時有機會接觸高等數學和大學研究人員，包括博士生和博士後。
《科學報》：在您看來，中國數學教育的主要問題是什麼？
ivan fesenko：
中國有14億人口，但我很遺憾中國大陸的教育體系中沒有菲爾茲獎獲得者。 我認為這是由於大學和高中之間缺乏“動機聯絡”。
高中，尤其是最後兩年，是青少年深化學習、發展才能的最佳時期。 在俄羅斯，具有數學天賦的孩子通過入學考試並進入專門的數學高中，而不是普通高中。 他們在十六七歲時接受更密集的數學教育，包括大學數學和高等數學，並且有動力。 高中畢業時，他們要參加一次特殊的考試，數學部分比國考的數學難得多，但有些國考可能會被免除。
在中國，幾乎所有的高中生都被要求將高中的最後兩年奉獻給高考，為高考做準備，他們沒有時間學習高等數學或做額外的研究。
在中國，逃避高考的方法只有兩種：父母有錢送孩子去發達國家上大學; 或者該學生是國際數學競賽團隊的一員。 但後者的比例太低了。
數學天賦應該被視為國寶，尤其是在年輕人中。 目前的教育制度應該得到改善，以便幫助有才華的年輕人，無論貧富，盡可能地發展他們的才能。
《科學報》：國內也有“競賽生”，他們在高中投入大量時間學習某一門學科，接觸大學難度知識，也能在高考中獲得相應的優勢。 你如何評價它？
ivan fesenko：
這樣的學生人數太少了。 中國每年大約有1000萬到1200萬的高中畢業生，但只有200到300人可以成為“競賽生”，進入頂尖大學而不被高考困住。
為高中生建立“數學圈”
伊萬·費森科告訴《科學報》，在俄羅斯的大城市，有一種在高中生中很受歡迎的活動，叫做“數學圈”。 晚上，高中生與當地大學的教授和數學家聚集在一起，自由隨意地討論數學問題。
為了幫助有天賦的青少年在早期階段發現自己的興趣並培養他們的研究抱負，Ivan Fesenko希望在中國建立乙個“數學圈”，讓高中生和一年級學生與年長的數學研究人員互動。
《科學報》：西湖大學不是中國數學實力最強的大學之一，你為什麼選擇它？
ivan fesenko：
我喜歡在“新數學中心”工作，那裡有很大的潛力。 當我剛開始在英國諾丁漢大學工作時，這所學校的純數學不是很強，但我們的努力使它增加了很多。
除香港大學外，西湖大學比任何中國大學都更加國際化。 它是外國專家比例最高的國家之一，尤其是數學家，所有課程都用英語授課，因此外國教授一到就可以開始教學或研究。
另乙個原因是，與北京等許多中國城市相比，我更喜歡杭州。 作為南宋時期中國的首都，中國許多著名的詩人和藝術家都居住在杭州。
《科學報》：你在西湖大學有什麼計畫？
ivan fesenko：
我的責任是激勵中國更多的年輕數學家成長。 我有與60名年輕研究人員一起工作的經驗，其中一些人現在是日本、中國、法國、英國、美國等大學的正教授。
《科學報》：目前，為高中生和大一新生舉辦數學暑期學校的進展如何？
ivan fesenko：
西湖大學慷慨地提供了啟動資金。 問題在於，由於規定，中國大學無法支付高中生和新生的所有暑期和冬季學校費用。
也許在中國西部的某個農業地區，有一些有數學天賦的青少年，他們的家庭負擔不起學費，需要一所大學來支付費用。 在日本、俄羅斯和德國，有針對高中生的暑期和冬季學校，費用由大學承擔。
考慮到中國的人口，每年參加高考的學生中可能有10名未來的數學家。 我們應該找到他們並幫助他們成長。
現在有一種方法可以找到贊助商。 我們正在與杭州的一些企業會面，也許他們可以提供幫助。 這是一筆非常小的開支，而不是一大筆錢。 上個月，一家大公司的某個人告訴我，他們也許能幫上忙。
《中國科學報》：您有一位獲得菲爾茲獎的學生，他來自乙個農民家庭，您能給我們講講他的故事嗎？
ivan fesenko：
我們第一次見面時，他才20歲出頭，還不會說英語，但很明顯他是乙個非常有才華的人。 作為英國諾丁漢大學的教授，我開始和他一起做研究，幫助他解決數學問題，並在心理上支援他。
天才數學家需要大量的心理支援。
當無法解決問題時，年輕的數學家很可能會變得沮喪，懷疑自己，並認為他們的數學技能根本就不好。 老師需要提供心理幫助，並告訴他下個月可以再試一次，或者嘗試不同的方法。 我很樂意為學生提供這種幫助。
想給大家推薦一部韓劇《憂鬱症》，推薦給所有對數學感興趣的高中生和本科生**。 這是我看過的最好的電視劇集，它展示了如何與有數學天賦的高中生一起工作，並且在展示教師的角色方面做得很好。
《中國科學報》：2024年西湖大學還有什麼活動？
ivan fesenko：
9月，我將迎來我的第一位中國博士生，並與她一起工作。 她目前在清華大學攻讀碩士學位。 我還有另乙個博士申請者。 此外，來自澳大利亞的博士後研究員將加入我的團隊。
我還將接待一系列國際遊客。 我認為增加外國數學家訪問中國的次數很重要。 許多數學家，例如歐洲的數學家，對中國有錯誤的印象，他們對現代中國一無所知。
未來的社會是乙個數學社會
伊萬·費森科（Ivan Fesenko）預測，未來，高等數學將成為最“受歡迎”的職業，因為未來的社會必須是乙個數學社會。
在數學社會中，社會的所有成員都需要有更強的數學知識和思維，在日常生活中像數學家一樣思考問題，並應用數學知識。 他說。
他談到了人工智慧，尤其是ChatGPT的強大攻擊力，中國要想在工業上引領世界，就必須需要更多數學家的力量。
《中國科學報》：您強調數學在這個時代變得越來越重要，您能詳細談談嗎？
ivan fesenko：
世界領先公司和國家的首席執行官**深知數學的重要性。 我們正在經歷一場數字和人工智慧革命，這將從根本上改變許多經濟部門，許多職業將被取代。
許多中國父母希望他們的孩子從事金融分析師的職業，為**交易所或投資銀行做一些分析。 但這些職業很可能會被人工智慧取代，兒童將在10年內失業。 問題是，哪些職業仍然非常有價值，不會被人工智慧取代？
高等數學是首選職業之一，因為它是電腦科學和人工智慧所有發展的基礎。
近年來，數學在大流行期間發揮了重要作用。 使用數學模型來確定何時放寬限制。 但以前的流行病學模型質量低下。
例如，在英國，建模者認為在大流行開始時英國將有 500 萬人死亡是完全錯誤的。 後來，我們與統計學家和流行病學家一起組成了小組，以製作更好的模型供**使用。
在英國，提前一天放寬限制可以為國民經濟節省20億美元。 這恰恰是數學家為國民經濟做出巨大貢獻的機會。
《中國科學報》：在討論數學與人工智慧的關係時，請談談數學如何為人工智慧做出貢獻？
ivan fesenko：
ChatGPT 是由工程師和計算機科學家通過反覆試驗發現的，但並不了解它的真正工作原理。 這就像一群人用不同的鈾和鈽組裝核彈，但他們不了解核過程的基本物理定律，然後他們很可能會犯錯誤並發生。
目前 ChatGPT 可以工作，但我們不知道它為什麼工作以及它的模糊發展會帶來什麼。 做到這一點的唯一方法是讓數學家參與進來，發現 ChatGPT 運作的數學定律。
如果沒有良好的語義，ChatGPT 可能會變得非常危險。 埃隆·馬斯克（Elon Musk）和其他人就這個話題接受了採訪。 只有當數學家真正參與進來時，ChatGPT 才能變得易於管理，人類才有可能真正主導它的發展。
目前，人工智慧的發展還有很長的路要走。 人腦有兩個半球，左半球負責邏輯思維，右半球負責影象和整體視覺，以及直覺。 人工智慧不能做大腦右半球所做的事情。
在數學領域，人工智慧只能幫助邏輯運算，而不能解決深奧的數學問題。 目前，數學家並不指望它能解決這些問題。 突破性的發現需要新的視角和對問題的新理解，而人工智慧無法實現。 所以人類仍然更強大。
《中國科學報》：你寫了一篇關於數學家變得功利主義的危險的文章。 您能告訴我們更多有關情況嗎？
ivan fesenko：
在計算機發展史上，有一家非常有名的美國公司叫貝爾公司。 他們實驗室的牆上掛著一張海報，上面寫著：“做一些美麗的事情或做一些有用的事情。
那些最優秀的數學家學習數學不是為了賺錢或在某所大學獲得職位，而是因為他們真正熱愛數學。 數學可能比他們的家人和親人更重要，這是他們生存的必要條件。
但因為種種原因，近20年來，很多人進入了數學領域，對數學的態度是工薪族的態度，只是為了做點什麼掙工資，對高等數學沒有太多的熱情和啟發。 這會影響數學的質量。 雖然目前出版的**很多，但大多數都是低質量的。
我們需要更多偉大的數學家。 請記住，它要麼漂亮，要麼有用，但並不平庸。