數學聯盟 2021 過去的論文。
第一部分：多項選擇題。
1.有乙個三角形abc，其中a=60°，bc=8cm，ac=10cm，求b和c的大小。
a. ∠b=60°，∠c=60°
b. ∠b=45°，∠c=75°
c. ∠b=30°，∠c=90°
d. ∠b=60°，∠c=30°
2.長方形的長度比寬度多4cm，周長為48cm。
a.長16厘公尺，寬12厘公尺
b.長度 14 厘公尺，寬 10 厘公尺
c.長度 18 厘公尺，寬 14 厘公尺
d.長度 20 厘公尺，寬 16 厘公尺
3.計算：2 3+3 4=？
a. 5/6
b. 5/7
c. 3/7
d. 14.在等腰三角形中，底邊的長度為 12 厘公尺，腿的長度為 14 厘公尺。
a. 84cm²
b. 48cm²
c. 72cm²
d. 96cm²
5.如果乙個正方形的面積是36厘公尺，它的周長是多少？
a. 24cm
b. 18cm
c. 12cm
d. 30cm
6.乙個圓的直徑是14cm，求圓的周長。
a. 44cm
b. 28cm
c. 22cm
d. 38cm
第 2 部分：回答問題。
1.求解以下方程：2x-5=11。
解：首先將方程轉換為 2x=16，然後得到 x=8。
2.長方體的長度為5厘公尺，寬度為3厘公尺，高度為4厘公尺，請找到其體積和表面積。
解：長方體的體積為長、寬、高=5 3 4=60cm，表面積為2（長寬+寬高+長高）=2（5 3+3 4+5 4）=94cm。
3.在圓形花園中，半徑為8m，找到該花園的面積和周長。
解：花園面積為r =314×8×8=200.96m，周長為2 r=2 314×8=50.24m。
4.求解方程組：
2x+3y=11
x-y=5 解：先將第二個方程換算成 x=5+y，然後代入第乙個方程得到 2（5+y）+3y=11，簡化後再代入 x=5+y 得到 x=6。
5.在平面笛卡爾坐標系中，ABCD 是乙個平行四邊形，坐標分別為 A 和 C （-3,4） 和 （5，-1）。
解：首先求向量ac的坐標表示，得到ac=（5-（-3），-1-4）=（8，-5），再求ab的坐標表示，得到ab=（-3-（-3），4-4）=（0,0），因為向量ac和向量ab是平行的，所以平行四邊形abcd的面積等於ac和ab的叉積， 也就是說，8 5=40。