數學家莎拉·哈特（Sarah Hart）探討了數學在文學中的應用，並將數學視為理解文學的新視角。
幾千年來，人們一直在探索數學、**和藝術之間的聯絡。 莎拉·哈特（Sarah Hart）現在通過數學的視角來看待文學。
從很小的時候起，莎拉·哈特（Sarah Hart）就對數學滲透到其他領域的方式有著敏銳的眼光。 小時候，她被童話故事中無處不在的數字 3 所震撼。 哈特的母親是一名數學老師，她鼓勵哈特尋找模式，並給她做數學題來消磨時間。
哈特於2000年獲得群論博士學位，後來成為倫敦大學伯克貝克學院的教授。 哈特的研究探索了Coxter群的結構，這是一種更一般的結構，可以描述多邊形和稜柱的對稱性。 2023年，她出版了《從前有乙個素數》一書，講述了數學在**和詩歌中的應用。
由於我們是宇宙的一部分，我們的創造性表達形式，包括文學，也表現出對模式和結構的傾向是很自然的，“哈特寫道，”因此，數學是理解文學全新視角的關鍵。 ”
自 2020 年以來，哈特一直擔任倫敦格雷沙姆學院的幾何學教授。 格雷沙姆學院沒有傳統的課程，而是每年由教授舉辦一些公開講座。 哈特是歷史上第一位擔任該職位的女性（428 歲），該職位於 17 世紀由艾薩克·巴羅 （Isaac Barrow） 擔任，他以教授另一位艾薩克（牛頓）而聞名。 最近，該職位由 2020 年諾貝爾物理學獎獲得者、數學家羅傑·彭羅斯 （Roger Penrose） 擔任。 哈特與廣達談論了數學和藝術如何相互影響。 採訪經過精簡和編輯，以確保清晰和易於理解。
你為什麼要寫一本關於數學和文學之間聯絡的書？
這些聯絡的探索和理解不如數學和**等領域之間的聯絡。 數學和**之間的聯絡至少可以追溯到畢達哥拉斯學派。 然而，雖然學術界已經寫了一些關於特定書籍、作者或流派的文章和研究，但我還沒有遇到一本向普通讀者講述數學與文學之間更廣泛聯絡的書。
藝術界的人應該如何看待數學？
數學和（我們稱之為其他藝術）之間有很多共同點。 在文學、**和藝術中，你永遠不會從一張白紙開始。 如果你是乙個詩人，你會做出乙個選擇：我是寫一首嚴格遵循音節限制的俳句，還是寫一首有特定行數、押韻和度量的十四行詩？ 即使沒有押韻，也會有台詞和節奏。 總會有一些限制來激發創造力並幫助你集中注意力。
在數學中，我們也有同樣的情況。 我們有一些基本規則。 在這個範圍內，我們可以探索、玩弄和證明定理。 數學能為藝術做的是幫助找到新的結構，並展示什麼是可能的。 沒有音調的**會是什麼樣子？ 我們可以考慮 12 種音調的不同排列，以及可以完成的所有方式。 這裡有不同的配色方案可以設計，也有不同形式的詩意節奏。
數學是如何受到文學影響的？
幾千年前，印度詩人試圖思考可能的押韻。 在梵文詩歌中，你會有長音節和短音節。 長音節的長度是短音節的兩倍。 如果你想弄清楚需要三個單位時間的音節組合，你可以有短和短，或者長或短和長。 有三種方法可以獲得 3。 有五種方法可以製作四個長度的短語。 有八種方法可以製作五個長度的短語。 你會得到乙個這樣的序列，其中每個項是前兩項的總和。 這正是我們現在所說的斐波那契數列。 但這比斐波那契早了幾個世紀。
那麼數學是如何影響文學的呢？
乙個非常簡單但效果非常強大的序列是埃莉諾·卡頓（Eleanor Catton）於2013年出版的《發光體》。 她使用了 1、1、2、1、4、1、8、1、16 的序列。 書中的每一章都比最後一章短一半。 這創造了乙個非常迷人的效果，因為節奏正在加快，角色的選擇更加有限。 一切都在加速接近尾聲。 到最後，章節變得非常短。
另乙個稍微複雜一點的數學結構的例子是正交拉丁方陣。 拉丁方陣有點像數獨格仔。 在本例中，它將是乙個 10x10 的網格。 每個數字在每行和每列中僅出現一次。 正交拉丁方塊是由兩個拉丁方塊疊加而成的，因此每個空間中都有一對數字。 每對中第乙個數字形成的網格是拉丁方塊，每對中第二個數字形成的網格也是拉丁方塊。 此外，在配對網格中，不會出現兩次配對。
這些在很多方面都非常有用。 您可以使用它們來生成糾錯碼，這些碼對於通過嘈雜的通道傳遞訊息非常有用。 但是，這些特別大小為10的正方形最偉大的事情是，有史以來最偉大的數學家之一萊昂哈德·尤拉（Leonhard Euler）認為它們不可能存在。 這是他犯的為數不多的錯誤之一; 這就是為什麼它如此令人興奮。 這個猜想在1959年被推翻了，因為他提出這些東西不可能存在於特定的大小上，這一發現於同年發表在《科學美國人》雜誌上。
多年後，法國作家喬治·佩雷克（Georges Perec）正在為他的書《生活：使用者手冊》（Life： A User's Handbook）尋找結構。 他選擇了乙個正交的拉丁方陣。 他把書放在巴黎的一棟公寓樓裡，那裡有100個房間，形成了乙個10x10的正方形。 每個章節都在不同的房間裡，每個章節都有獨特的風格。 他列出了 10 種東西——各種面料、顏色等等。 每一章都使用獨特的組合。 這是構建一本書的一種非常迷人的方式。
你顯然非常重視好的寫作。 您如何評價數學研究的寫作質量**？
差異是巨大的！ 我知道我們重視簡潔，但我認為有時這被過度解讀了。 有太多的**例子沒有任何用處。
我們真正看重的是乙個聰明的論點，因為它巧妙地涵蓋了所有情況，所以它也簡短而優雅。 這與將冗長的論點壓縮到比需要的更小的空間中不同，通過覆蓋您在頁面上建立的神秘符號來縮短符號，但不僅是讀者，甚至您自己可能都不得不努力再次解釋它以理解發生了什麼。
我們沒有給予足夠的思考來幫助讀者記住意義的符號。 正確的符號可以徹底改變數學，也可以為晉公升騰出空間。 想想歷史，當你從用三個不同的字母寫未知、它的正方形和它的立方體，到你開始寫 x、x 2 和 x 3 時，更容易甚至有可能開始思考 2 和 3。
你認為數學和藝術之間的聯絡在發展嗎？
總有新的東西出現。 分形在 1990 年代無處不在。 每個學生宿舍的牆上都掛著一套曼德布洛特套裝或類似的東西**。 每個人都會說，“哦，這太棒了，分形。 例如，你會發現家庭主婦和作曲家在他們的作品中使用分形序列。
在我16歲左右的時候，出現了這些叫做圖形計算器的新東西。 非常令人興奮。 我母親的乙個朋友給了我乙個程式，讓我在乙個小型圖形計算器上畫乙個曼德布洛特。 它有大約 200 個畫素。 你把這個東西程式設計進去，然後我不得不把它放12個小時。 它在最後繪製了這 200 個點。 因此，即使是 80 年代末和 90 年代初的小學生也能夠參與其中並為自己製作這些**。
聽起來你對硬核數學非常感興趣，即使你在學校。
我想我甚至在知道這意味著我擅長數學之前就已經感興趣了。 比如，我從小就喜歡做圖案。
當我還是個孩子的時候，我最喜歡的玩具是一些非常簡單的木製彩繪瓷磚。 它們有各種不同的顏色。 我會把它們做成圖案，然後我會自豪地看一兩天，然後再做乙個。
當我稍大一點時，我會玩數字並觀察模式。 我會去找我媽媽說：“我很無聊。 然後她會說，“你能弄清楚組成乙個三角形的點數的模式嗎？ 或者類似的東西。 她會讓我重新發現三角形數字什麼的，我會很興奮。
我可憐的母親，我給她帶來了多少驚人的發明。 “我開發了一種全新的做事方式！ 然後她會說，“好吧，這很好。 但是，你知道，笛卡爾在幾百年前就想到了這一點。 然後我離開了; 幾天後，我想出了另乙個驚人的主意。 “太棒了，親愛的。 但是古希臘人已經有了這個。 ”
你還記得在你的數學研究生涯中有什麼特別令人滿意的時刻嗎？
當你最終理解你所看到的模式，當你找到如何完成你一直在研究的證明時，這總是令人滿意的。 我印象最深的快樂時刻，可能是因為在我研究生涯的開始，第一次感受到了它們。 但當你終於明白發生了什麼時，那種“啊哈”的感覺仍然是一種美妙的感覺。
很早以前，我就試圖證明一些關於無限考克斯群的東西。 我解決了一些案例，在處理其他案例時，我想出了一種技術，如果滿足某些條件，就可以應用。 你可以把這些關係寫成乙個圖，所以我開始收集乙個可以應用我的技術的圖集合。 這是聖誕節期間的一年。
過了一會兒，我的**集合開始看起來像我辦公室裡一本關於Coxter小組的書中列出的一組特定的**，我開始希望它就是這個**集合。 如果是這樣，那麼它將填補我證明的空白，我的定理就完成了。 但我不能確定，直到你聖誕節後回到大學——那時你還不能用谷歌搜尋所有東西。 我想必須等待才能確認我的預感，並與書中最後的圖表相比，讓它更加令人興奮，它們確實匹配。
你如何看待數學是創造或發現的問題？ 幾乎沒有人會爭辯說，你在書中寫到的任何乙個**家庭都“發現”了他們的工作。 這是數學和文學的根本區別嗎？
也許吧，但有一些共鳴。
做數學感覺就像是發現。 如果我們發明了數學，那麼證明一些東西肯定不會那麼難！ 有時我們非常希望某件事是真的，但事實並非如此。 我不認為我們可以避免合乎邏輯的後果。
當你這樣做時，一切都感覺像是發現。 有些選擇反映了我們在現實世界中的經驗，例如我們使用的幾何公理，之所以選擇這些公理，是因為它們似乎大致符合現實——儘管即使在那裡，也沒有“點”或“線”（因為我們不能畫出不占用空間的東西，而幾何中的線沒有寬度並且無限延伸）。
在某種程度上，文學中也存在類似的連續體。 一旦你定義了十四行詩的規則，你就很難寫出一首第一行以“橙色”或“煙囪”結尾的十四行詩。
但我忍不住分享jr.r.托爾金在談到寫《霍位元人》時說：“這一切都始於我閱讀試卷以賺取一些額外的錢。......有一天，我來到一本試卷的空白頁前，在上面潦草地寫著：“地洞裡住著乙個霍位元人。 除了這個，我對這些生物一無所知，他的故事在幾年內不會發展。 我不知道這個詞是從哪裡來的。
霍位元人——是他創造了他們還是他發現了他們？