第 7 課：確定等邊三角形。
決策定理1：三個相等角的三角形是等邊三角形，解釋為好像三角形中三個角都相等，那麼三角形就是等邊三角形，用數學語言寫出來。 如圖所示，三角形 ABC 的中間角為 A=角度 B=角度 C，驗證 AB=AC=BC。
你如何證明三邊相等？ 從已知條件出發，已知條件已經告訴我們，角度 a = 角度 b，那麼根據等角相等邊則 bc=ac，並且因為角度 a 也等於 ac，角 c 則 ab=bc，此時三邊相等，寫出解決問題的過程。
決策定理2：有乙個角為60°的等腰三角形是乙個等邊三角形，把它解釋為好像乙個等腰三角形有乙個60°的角，那麼這個等腰三角形就是乙個等邊三角形，用數學語言寫出來。 在三角形abc ab=ac中，頂角為60°，則三角形為等邊三角形，即三條邊相等。
你如何證明三邊相等？ 僅從已知條件來看，根據 ab = ac，則角度 b = 角度 c，這是等腰三角形的性質。 而且因為頂角是60°，所以根據三角形的內角和角b和角c等於180°減去60°，120°除以2等於60°，此時三個角都是60°，都是相等的，所以它們相對的邊也是相等的， 此時三角形 ABC 是乙個等邊三角形。
寫出解決問題的過程，在定理2中，有乙個角為60°的等腰三角形，剛才用60°的角作為頂角，當底角為60°時，你能證明它是乙個等邊三角形嗎？ 接下來，證明在第二種情況下，在三角形 ABC ab=ac，角 b=60° 中，三角形 abc 是等邊三角形，即三條邊相等。
如果我們想驗證三條邊相等，我們需要找出它們所面對的三個角相等，那麼我們必須從已知條件開始，因為ab=ac，那麼角b=角c也等於60°，根據三角形內角之和等於180°， 那麼角度 A 也是 60°，所以三邊也相等。寫出解決問題的過程，這樣就可以推導出等邊三角形的確定定理。
讓我們為它寫出它的決策定理和性質定理。
綜上所述，讓我們看一下等腰三角形和等邊三角形。
首先，它的性質是什麼？ 說等邊到等邊。
還有乙個叫做三合一的屬性。
第三個屬性是等邊三角形，其中三個內角都相等，每個角為六十度。
它的決策定理是等角到等邊是等邊的，角為六十度的等腰三角形是等邊的，三個等角的三角形是等邊三角形。
已經學習了關於等邊三角形的決策定理。