一般來說，保險合同在雙方簽字並簽發保單之前是無效的。 但是，《合同法》第三十六條規定，合同依照法律、行政法規的規定或者當事人約定的書面形式訂立的，當事人不使用書面形式，但一方當事人履行了主要義務，另一方當事人接受的，合同成立。
《關於保險法適用若干問題的解釋（二）》第四條規定，保險人接受投保人提交的保險單並收取保險費，但尚未表明是否承保的意向，發生保險事故時，被保險人或者受益人要求保險人按照以下規定承擔賠償責任或者支付保險金的：保險合同，符合承保條件的，人民法院應予支援;如果保險人不符合承保條件，保險人不承擔保險責任，但應退還已收取的保險費。 保險人聲稱不符合承保條件的，應當承擔舉證責任。
因此，基於權利義務公平互惠的原則，如果保險公司未能提供證據證明投保人不符合承保條件，應當提出索賠。
此外，還需要注意以下問題：
事故原因及保險責任範圍：對於某些不可預見的情況，如自然災害或戰爭，保險公司可以在合同中明確免除責任。 如果造成的損害不在保險範圍內，保險公司也不應承擔責任。
保險公司的行為是否過失：在確定投保人履行義務後，保險公司未及時簽發保單，或在處理賠償的方式上違反保險合同的，應當承擔過失責任。 例如，如果保險公司認為投保人不符合資格，未能及時處理保單，或者保險公司的工作人員對投保人的要求處理不當，導致投保人損失，那麼保險公司應對投保人的損失負責。
綜上所述，如果發生意外而沒有保單，保險公司是否應承擔責任取決於幾個因素。 如果保險公司未能提供證據證明投保人不符合承保條件，並且事故發生在保險責任範圍內，則保險公司應提出索賠。 此外，如果保險公司存在過失行為，導致保單未能及時簽發或理賠處理不當，也需要承擔相應的責任。
因此，建議您在購買保險時仔細閱讀保險合同條款及相關法律法規，以確保您了解自己的權利和義務。 如果您遇到類似情況，請及時諮詢專業律師或法律專業人士，以更好地保護您的權益。 同時，也建議保險公司加強內部管理和風險控制，提高服務質量和服務水平，確保客戶權益得到充分保障。