小學數學期末題選058期

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如下圖所示，E是矩形ab上的乙個點，δade的面積為40平方厘公尺，δcdo的面積為45平方厘公尺，矩形ABCD的面積為多少平方厘公尺？

在梯形BCDE中，ΔBDE和ΔBCE高度相同，面積相等。 如果兩者都減去 ΔBEO，則 ΔDEO 和 ΔBCO 面積相等。

然後用字母表示圖中三個未知三角形的面積，如下圖所示

由於 δade + δbeo + δbco 的面積之和是矩形 ABCD 面積的一半; ΔEDO+ΔCDO的面積之和也是矩形ABCD面積的一半。

由此，等式如下：

40+y+x=x+45

解為 y=5，如下圖所示：

BEO和ΔCDO形成沙漏模型，兩者的面積比為5：45=1：9，因此兩個三角形對應邊的比為1：3。

可以看出，EO：CO=1：3，ΔBEO和ΔBCO是等高線模型，兩者的面積比也是1：3。

因此，δBCO的面積為：5 3=15（平方厘公尺）。

因此，矩形 ABCD 的面積為：（15+45） 2=120（平方厘公尺）。

初等數學